第第14课 函数模型及其应用 课 函数模型及其应用 1 14 解析 设每个涨价x元 则实际销售价为10 x元 每天销售的个数为100 10 x 利润为y 10 x 100 10 x 8 100 10 x 10 x 4 2 360 0 x 10 因此 x 4时 y 取最大值 即售价定为每个14元时 利润最大 2 10 解析 A种方式 s1 k1t 20 B种方式 s2 k2t 当t 100时 100k1 20 100k2 即 k2 k1 1 5 所以150k2 150k1 20 10 3 a 1 x 3 4 10 b 1 a m 5 4 24 解析 f 5 5 1 06 0 5 6 1 4 24 6 10 7 9 解析 y x 2 81 令y 0 得x 9 知x 9时有最大利润 8 250 解析 L Q 4Q 1 200Q2 200 Q 1 200Q2 3Q 200 当Q 300时 L Q 的最大值为 250 9 汽车由A地到B地共需 150 50 3 h 由B地返回A地共需 150 60 2 5 h 所以s 50t 0t3 150 3t5 150 60 t 5 5t7 5 函数图象如图所示 第9题 10 设每只售价为x元 则月销售量为 x 8 5 0 2 0 5 万只 由已知得 x 8 5 0 2 0 5 x 6 8 6 5 所以 2 5x2 53 5 x 296 5 0 即2x 2 53x 296 0 解得8 x 37 2 故该口罩每只售价最多为18 5元 11 因为一次喷洒4个单位的净化剂 所以浓度f x 4y 64 4 0 x4 8 x 20 2x 4x10 则当0 x 4时 由 64 8 x 4 4 解得x 0 所以0 x 4 当4 x 10时 由20 2x 4 解得x 8 所以4 x 8 综上 得0 x 8 故一次投放4个单位的净化剂 则有效净化时间可达8天