1 2016高考新课标 1 文数 设12iia的实部与虚部相等 其中 a 为实数 则 a A 3 B 2 C 2 D 3 答案 A 考点 复数的概念及复数的乘法运算 名师点睛 复数题也是每年高考必考内容 一般以客观题形式出现 属得分题 高考中复数考查频率较高的内容有 复数相等 复数的几何 意义 共轭复数 复数的模及复数的乘除运算 这类问题一般难度不大 但容易出现运算错误 特别是 2 i1中的负号易忽略 所以做复数题要 注意运算的准确性 2 2016 高考新课标 2 文数 设复数 z 满足i3 iz 则 z A 12i B 12i C 3 2i D 3 2i 答案 C 解析 试题分析 由3zii得 32zi 所以32zi 故选 C 考点 复数的运算 共轭复数 名师点睛 复数 R abi a b的共轭复数是 R abi a b 两个复数 是共轭复数 其模相等 3 2016 高考新课标 文数 若4 3iz 则 z z A 1 B 1 C 43 i 55 D 43 i 55 答案 D 解析 试题分析 22 43i43 i 55 43 z z 故选 D 考点 1 复数的运算 2 共轭复数 3 复数的模 举一反三 复数的加 减法运算中 可以从形式上理解为关于虚数 单位 i 的多项式合并同类项 复数的乘法与多项式的乘法相类似 只是在结果中把 2 i换成 1 复数除法可类比实数运算的分母有理 化 复数加 减法的几何意义可依平面向量的加 减法的几何意义进 行理解 4 2016 高考四川文科 设i为虚数单位 则复数 2 1 i A 0 B 2 C 2i D 2 2i 答案 C 解析 试题分析 由题意 22 1 122iiii 故选 C 考点 复数的运算 名师点睛 本题考查复数的运算 数的概念及运算也是高考的热点 几乎是每年必考内容 属于容易题 一般来说 掌握复数的基本概念 及四则运算即可 5 2016 高考北京文数 复数 12 2 i i A iB 1 iC iD 1i 答案 A 考点 复数运算 名师点睛 复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的 理论依据 加减运算类似于多项式的合并同类项 乘法法则类似于多 项式乘法法则 除法运算则先将除式写成分式的形式 再将分母实数 化 6 2016 高考山东文数 若复数 2 1i z 其中 i 为虚数单位 则z A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 答案 B 解析 试题分析 22 1 1 1 1 1 1 i zizi iii 选 B 考点 1 复数的运算 2 复数的概念 名师点睛 本题主要考查复数的运算及复数的概念 是一道基础题 目 从历年高考题目看 复数题目往往不难 有时运算与概念 复数 的几何意义综合考查 也是考生必定得分的题目之一 7 2016高考新课标 2 文数 有三张卡片 分别写有1 和 2 1 和 3 2 和 3 甲 乙 丙三人各取走一张卡片 甲看了乙的卡片后 说 我与乙的卡片上相同的数字不是2 乙看了丙的卡片后说 我与丙的卡片上相同的数字不是1 丙说 我的卡片上的数字之和不是5 则甲的卡片上的数字是 答案 1 和 3 解析 试题分析 由题意分析可知甲的卡片上数字为1 和 3 乙的卡片上数字为2 和 3 丙卡片上 数字为 1 和 2 考点 逻辑推理 名师点睛 逻辑推理即演绎推理 就是从一般性的前提出发 通过 推导即 演绎 得出具体陈述或个别结论的过程 演绎推理的逻辑 形式对于理性的重要意义在于 它对人的思维保持严密性 一贯性有 着不可替代的校正作用 逻辑推理包括演绎 归纳和溯因三种方式 8 2016 高考山东文数 观察下列等式 22 2 4 sin sin 1 2 333 2222 2 3 4 4 sin sin sin sin 23 55553 2222 2 3 6 4 sin sin sin sin 34 77773 2222 2 3 8 4 sin sin sin sin 45 99993 照此规律 2222 2 3 2 sin sin sin sin 21212121 n nnnn 答案 4 1 3 nn 解析 考点 合情推理与演绎推理 名师点睛 本题主要考查合情推理与演绎推理 本题以三角函数式 为背景材料 突出了高考命题注重基础的原则 解答本题 关键在于 分析类比等号两端数学式子的特征 找出共性 总结规律 降低难度 本题能较好的考查考生逻辑思维能力及归纳推理能力等 9 2016 高考天津文数 i 是虚数单位 复数z满足 1 2i z 则z的 实部为 答案 1 解析 试题分析 2 1 21 1 i zzi i 所以z的实部为 1 考点 复数概念 名师点睛 本题重点考查复数的基本运算和复数的概念 属于基本 题 首先对于复数的四则运算 要切实掌握其运算技巧和常规思路 如 abicdiacbdadbc ia b c dR 22 abiacbdbcad i a b cdR cdicd 其次要熟悉复数相关基本概 念 如复数 abi a bR的实部为a 虚部为b 模为 22 ab 共轭为 abi 算法 1 2016 高考新课标 2 文数 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法 右图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图 若输入的a 为 2 2 5 则输出的 s A 7 B 12 C 17 D 34 答案 C 考点 程序框图 直到型循环结构 名师点睛 识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点 解 决这类问题 首先 要明确算法框图中的顺序结构 条件结构和循环 结构 第二 要识别运行算法框图 理解框图解决的实际问题 第三 按照题目的要求完成解答 对框图的考查常与函数和数列等结合 进 一步强化框图问题的实际背景 2 2016 高考新课标1 文数 执行右面的程序框图 如果输入的 0 1 xyn 1 则输出 x y的值满足 A 2yx B 3yx C 4yx D 5yx n n 1 结束 输出 x y x2 y2 36 x x n 1 2 y ny 输入 x y n 开始 答案 C 考点 程序框图与算法案例 名师点睛 程序框图基本是高考每年必考知识点 一般以客观题形 式出现 难度不大 求解此类问题一般是把人看作计算机 按照程序逐 步列出运行结果 3 2016高考新课标 文数 执行下图的程序框图 如果输入的 46ab 那么输出的n A 3 B 4 C 5 D 6 答案 B 考点 程序框图 注意提示 解决此类型时要注意 第一 要明确是当型循环结构 还是直到型循环结构 根据各自的特点执行循环体 第二 要明确图 中的累计变量 明确每一次执行循环体前和执行循环体后 变量的值 发生的变化 第三 要明确循环体终止的条件是什么 会判断什么时 候终止循环体 4 2016 高考天津文数 阅读右边的程序框图 运行相应的程序 则输出S的值为 答案 4 解析 考点 循环结构流程图 名师点睛 算法与流程图的考查 侧重于对流程图循环结构的考查 先明晰算法及流程图的相关概念 包括选择结构 循环结构 伪代码 其次要重视循环起点条件 循环次数 循环终止条件 更要通过循环 规律 明确流程图研究的数学问题 是求和还是求项 5 2016高考北京文数 执行如图所示的程序框图 输出的 s值为 A 8 B 9 C 27 D 36 答案 B 解析 试题分析 分析程序框图可知 程序的功能等价于输出 33 129s 故选 B 考点 程序框图 名师点睛 解决循环结构框图问题 要先找出控制循环的变量的初 值 步长 终值 或控制循环的条件 然后看循环体 循环次数比较 少时 可依次列出 循环次数较多时 可先循环几次 找出规律 要 特别注意最后输出的是什么 不要出现多一次或少一次循环的错误 6 2016 高考四川文科 秦九韶是我国南宋时期的数学家 普州 现 四川省安岳县 人 他在所著的 数书九章 中提出的多项式求值的 秦九韶算法 至今仍是比较先进的算法 如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求多项式值的一个实例 若输入n x 的值分别为 3 2 则输出 v 的值为 A 35 B 20 C 18 D 9 答案 C 考点 1 程序与框图 2 秦九韶算法 3 中国古代数学史 名师点睛 程序框图是高考的热点之一 几乎是每年必考内容 多 半是考循环结构 基本方法是将每次循环的结果一一列举出来 与判 断条件比较即可 7 2016 高考山东文数 执行右边的程序框图 若输入n 的值为 3 则输出的 S的值为 答案 1 解析 考点 程序框图 名师点睛 自新课标学习算法以来 程序框图成为常见考点 一般 说来难度不大 易于得分 题目以程序运行结果为填空内容 考查考 生对各种分支及算法语言的理解和掌握 本题能较好的考查考生应用 知识分析问题解决问题的能力等 选讲部分 1 2016高考天津文数 如图 AB 是圆的直径 弦 CD 与 AB相交于 点 E BE 2AE 2 BD ED 则线段 CE 的长为 答案 2 3 3 考点 相交弦定理 名师点睛 1 解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路 1 直接应用相交弦 切割线定理及其推论 2 当比例式 等积式 中的线段分别在两个三角形中时 可转化为证明三角形相似 一般思 路为 相似三角形 比例式 等积式 在证明中有时还要借助中间 比来代换 解题时应灵活把握 2 应用相交弦定理 切割线定理要抓住几个关键内容 如线段成比 例与相似三角形 圆的切线及其性质 与圆有关的相似三角形等 2 2016 高考新课标 1 文数 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证 明选讲 如图 OAB 是等腰三角形 AOB 120 以 O 为圆心 1 2 OA 为半径作 圆 I 证明 直线 AB 与eO 相切 II 点 C D 在 O 上 且 A B C D 四点共圆 证明 AB CD O D C BA 答案 I 见解析 II 见解析 解析 考点 四点共圆 直线与圆的位置关系及证明 名师点睛 近几年几何证明题多以圆为载体命制 在证明时要抓好 长度关系 与 角度关系的转化 熟悉相关定文与性质 该部分内容命 题点有 平行线分线段成比例定文 三角形的相似与性质 四点共圆 圆内接四边形的性质与判定 切割线定文 3 2016 高考新课标 1 文数 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标 系与参数方程 在直角坐标系xy 中 曲线 C1的参数方程为 cos 1sin xat yat t 为参数 a 0 在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中 曲线C2 4cos I 说明 C1是哪一种曲线 并将 C1的方程化为极坐标方程 II 直线 C3的极坐标方程为 0 其中0满足 tan0 2 若曲线 C1 与 C2的公共点都在 C3上 求 a 答案 I 圆 22 2 sin10a II 1 考点 参数方程 极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用 名师点睛 互化思想 是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思 想 解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用 4 2016 高考新课标 1 文数 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等 式选讲 已知函数123fxxx I 在答题卡第 24 题图中画出yfx的图像 II 求不等式1fx的解集 答案 I 见解析 II 1 135 3 UU 解析 考点 分段函数的图像 绝对值不等式的解法 名师点睛 不等式证明选讲多以绝对值不等式为载体命制试题 主 要涉及图像 解不等式 由不等式恒成立求参数范围等 解决此类问 题通常转换为分段函数求解 注意不等式的解集一定要写出集合形式 5 2016 高考新课标 2 文数 如图 在正方形ABCD中 E G分别在 边 DA DC上 不与端点重合 且DEDG 过D点作 DFCE 垂足为 F 证明 B C G F四点共圆 若1AB E为DA的中点 求四边形BCGF的面积 答案 详见解析 1 2 解析 试 题 分 析 证 DGFCBF再 证 DGFCBF可 得 0 180 CGFCBF即得 B C G F四点共圆 由由 B C G F四点 共圆 可得 FGFB 再证明 Rt BCGRt BFG根据四