补集 已学的集合符号 一 知识回顾 1 并集 2 交集 3 性质 A B x x A或x B 数轴法和Venn图 图示法 4 常用方法 A A A A B B AA A A A A B A A A B x x A且x B 二 课前热身 三 新课讲授 一般地 如果一个集合含有我们 所研究问题中涉及的所有元素 那么 就称这个集合为全集 通常用大写字 母 U 表示 全集定义 注 在研究问题中通常给定全集 补集定义 对对于一个集合A 由全集U中不属于A 的所有元素组组成的集合称为为集合A相对对于 全集U的补补集 complementary set 简简称 为为集合A的补补集 记记作 三 新课讲授 说明 补集是全集对其子集的 差运算 读作 集合A在全集U中的补集 U A 三 新课讲授 Venn图表示 补集性质 1 思考 A 1 3 5 CUA 2 4 6 B 4 6 则CUB 典型例题 反演律 摩根定律 例2 4 全集U x 0 x 10 A x 2 x 5 则CUA 1 U x Z 0 X 6 A 1 3 5 B 1 4 则CUA CUB 2 U 3 6 9 A x x2 x 1 0 则CUA 3 U 实数 A 有理数 则CUA 注意 1 研究补集必须是在全集的条件下研究 2 全集因研究问题不同而异 全集常用U来表示 3 补集和交集 并集一样也是集合的一种 运算 做一做 1 集合的运算 补集 交集 并集 五 课堂小结 3 掌握三种语言 文字语言 符号语言 图形语言 的运用及相互转换 思考题 说明 1 限制条件中涉及不等式 常用数轴法 注意标 BBBBBBBBB明实心 空心 2 端点可否取 常用端点代入检验 A x 2 x 5 B x m 1 x 2m 1 若A B A 求m的取值范围