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课件10偶函数图象的特征课件编号:AB-1-3-4课件名称:偶函数图象的特征课件运行环境:几何画板4.0以上版本课件主要功能:配合教科书“1.3.2奇偶性”的教学,通过数据、图象等多维度理解偶函数的图象特征课件制作过程:(1)新建画板窗口单击【Graph】(图表)菜单中的【Define Coordinate System】(建立直角坐标系),建立直角坐标系单击【Graph】菜单中的【Hide Grid】(隐藏网格)选中原点,按CtrlK,给原点加注标签A,并用【文本】工具把标签改为O给单位点加注标签,并改为1(2)单击【Graph】菜单中的【Plot New Function】(绘制函数图象),弹出“New Function”函数式编辑器,输入函数f(x)x2,单击【OK】画出函数f(x)的图象(3)单击【Graph】菜单中的【Plot Point】(绘制点),弹出“Plot Point”绘制点对话框,依次输入0,4,单击【Plot】,绘制出点C(0,4),同样地绘制点D(1,4),E(2,4),F(2,4),最后单击【Done】(完成),如图1图1(4)选中C点,E点,单击【Construct】菜单中的【Circle By Center+Point】(以圆心和圆周上的点画圆),如图2,得到大圆,及时单击【Construct】菜单中的【Point On Circle 】(圆上的点),画出G点 选中C点,D点,单击【Construct】菜单中的【Circle By Center+Point】,得到小圆,选中C点,G点,按“CtrlL”连结CG,交小圆于H如图3,选中点G及x轴,单击【Construct】菜单中的【Perpendicular Line】(垂线)得到过G,且与x轴的垂直的直线;同样,过H点作y轴的垂线如图4,选中这两条两垂线,单击【Construct】菜单中的【Intersection 】(交点)的交点I如图5,先后选中I,G,单击【Construct】菜单中的【Locus】(轨迹),得到椭圆L1 图2 图3图4 图5选中点E,G,F,单击【Construct】菜单中的【Arc Through 3 Points】(过3点的弧)得到一个半圆,再及时单击【Construct】菜单中的【Point On Arc】得到J点,图6连结CJ,交小圆于K,过J,K点分别作x、y轴的垂线,两垂线的交点L,选中L,J,单击【Construct】菜单中的【Locus】,得到半椭圆L2,图7 图6 图7(5)选中点L,单击【Measure】菜单中的【Calculate】中的【Abscissa(x)】,得点L的横坐标同样求得点L的纵坐标,再单击【Measure】菜单中的【Calculate】(计算),打开计算器 ,计算a=如图8(6)用【画点】工具在x轴上画点M,及时单击【Measure】菜单中的【Calculate】中的【Abscissa(x)】,得点M的横坐标(7)如图9,计算a如图10先后选择,a,再单击【Graph】菜单中的【Plot As (x,y)】得到点N;选中N,M,单击【Construct】菜单中的【Locus】,得到轨迹L3(能旋转的图象,如图11) 图8 图9 图10 图11(8)如图12,选中点J,E,单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】(移动),得到按钮“Move JE” 选中点J,F,单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】(移动),得到按钮“Move JF” (9)如图13选中按钮“Move JE”,按钮“Move JF”,及时单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Presentation】(系列),得到按钮“Present 2 Actions”并用【文本】工具双击此按钮,将按钮名称改为“旋转图象180度”如图14 图12 图13图14(10)计算,()2;先后选择,再单击【Graph】菜单中的【Plot As (x,y)】得到点O;先后选择,()2,再单击【Graph】菜单中的【Plot As (x,y)】得到点P;(11)如图15,用【文本】工具把改成标签x,把点O,P的标签分别改为P,Q图15(12)P用【文本】工具输入文本“P()”、“Q()”、“f(x)x”(13)选中图象上的点P和文本“P(x,x2)”,按住“Shift”单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】(合并文体到点),则在图象上出现一个标签P(x,x2),原屏幕上的文本“P(x,x2)”仍然保留,再选中图象上的点Q和文本“Q()”,按住“Shift” 单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】,则在图象上出现一个标签Q(),原屏幕上的文本“Q()”仍然保留(14)如图16,选中点L,C,坐标原点O,单击【Construct】菜单中的【Triangle Interior】(三角形内部)得到黄色三角形,如图17 图16 图17(15)选中计算值,x, ,文本“P(x,x)”,所有垂线,和线段CG,CJ以及点C,D,E,F,H,I,J,K,L,M,大圆,半大圆,小圆,半圆,半椭圆L2;按CtrlH,隐藏这些对象(16)选中函数f(x)的图象,单击【Construct】菜单中的【Point on Function Plot】,得点Q,选中点Q和文本“f(x)x”,按住Shift,单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】,则在图象上出现一个标签“f(x)x”(17)如图18,选中函数的图象及其上的点Q和标签f(x)x,单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】(操作类按钮)下【Hide/Show】(隐藏/显示),得到按钮“Hide Objects”并用【文本】工具双击此按钮,将按钮名称改为“显示/隐藏函数图象”,按此按钮,隐藏函数的图象,再按此按钮,重新出现函数图象图18(18)选中点P和标签P(x,x),单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,得到按钮“Hide Objects”并用【文本】工具双击此按钮,将按钮名称改为“显示/隐藏点P”,选择点Q和标签Q(x,(x)2),单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,得到按钮“Hide Objects”并用【A】双击此按钮,将按钮名称改为“显示/隐藏点Q”(19)选中文本Q(x,(x)2),单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,得到按钮“Hide Caption”并用【文本】工具双击此按钮,将按钮名称改为“显示/隐藏点Q的坐标”(20)选中点M,单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Animation】(动画),得到按钮“Animation Point”,并用【文本】工具双击此按钮,将按钮名称改为“运动点P”(21)如图19,选中L1,L3,黄色三角形,单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,得到按钮“Hide Loci”(隐藏轨迹),用【文本】工具双击“隐藏轨迹”按钮,改为“显示/隐藏旋转对象”随即变为“隐藏旋转对象”按钮图19(22)选中一些无关对象,按“CtrlH”,隐藏,并整洁画面,如图20图20(23)添置空白页(图21),写使用说明图21课件使用说明:1. 在几何画板40以上版本环境下,打开课件“偶函数图象的特征”2. 课件“偶函数图象的特征”由2页组成第1页是使用说明,主要是如何操作;使用说明:(1) 第2页左上方的七个按钮中的5个显示/隐藏按钮置于显示状态(所有对象处于隐藏状态);(2) 按显示函数图象按钮,显示函数f(x)x2的图象;(3) 按“显示旋转对象”按钮,按“旋转图象”按钮,可以将图象绕x轴旋转180度并能多次演示;(4) 按“隐藏旋转对象”按钮,隐藏有关对象;(5) 按“显示画点P”按钮,显示点P及其坐标;(6) 按“显示点Q的坐标”按钮,显示坐标Q(x,(x)2);(7) (让学生猜点Q的位置)再按“显示画点Q”按钮,显示点Q的位置;(8) 按“运动点P”按钮,让学生观察当点P在图象上任意运动时,对应点Q也在图象上动从而说明,偶函数的图象关于y轴对称9
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