成都七中2015-2016高一（上）数学期末模拟试题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)123456789101112DAABDBCCAACC10如图，作于，则，先考察时的情况： 可以把看成与的和，则在上的图像位于的下方，故可排除B，C又，排除D，选A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.3； 14. ； 15.0； 16. 三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的证明过程或演算步骤)17. （1），表示汽车在3小时内行驶的路程；( 6分)（2）( 6分)18. 解（1）由奇函数的定义，可得f(-x)+f(x)=0，即， ( 4分)（2）函数的定义域为|(4分)（3）当x0时，设，则，-0, -10. 在(0,+上递增，同样可得在(上递增(4分)19.解：(1) 又因又函数 (4分)(2)的图象向右平移个单位得的图象，再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，(4分)(3)的周期为在内恰有3个周期，并且方程在内有6个实根且同理， 故所有实数之和为 (4分)20解：（1）当时，的递增区间是，无减区间； 当时，的递增区间是,；的递减区间是；当时，的递增区间是,，的递减区间是( 6分)（2）由题意，在上的最大值小于等于在上的最大值当时，单调递增， 当时，当，即时，由，得； 当，即时，由，得； 当，即时，由，得综上，实数的取值范围是( 6分)21.(1)证明：令，则；再令则有， 且定义域为，关于原点对称是奇函数( 4分) (2)在上有零点在上有解在上有解函数是上的单调函数，在上有解令则在上单调递减，( 8分)22.解： ，即 又， 2分 由（1）知，当时，有，即 3分 ，此时 4分 当时，有，即 5分 ，此时 6分故要使得在其定义域内存在不动点，则实数的取值范围应7分设 因为为正整数， 8分 9分当时，即，亦即， 11分由于为正整数，因此当时，单调递增；当时，单调递减的最大值是12分又，13分 14分10