河北省唐山市玉田县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）唐山市20172018学年度高一年级第二学期期末考试数学参考答案及评分标准一选择题：A卷：CDDBABABCBDCB卷：CDDBACADCBDB二填空题：13 141715 163三解答题：17解：（1）设数列an的公差为d，由a11，S55a110d25，解得d2，故an2n1， 4分（2）设数列bnan的公比为q，由b1a12，b4a416，得q38，解得q2，bnan2n ，故bn2n2n1， 8分所以数列bn 的前10项和为T10b1b2b10(21)(223)(235)(21019)(222210)(13519)2146 10分月均用水量/tO0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5频率组距0.100.200.300.400.5018解：（1）频率分布直方图如图所示: 4分（2）0.040.080.150.220.490.5，0.040.080.150.220.250.740.5，中位数应在2，2.5)组内，设中位数为x，则0.49(x2)0.500.5，解得x2.02故本市居民月均用水量的中位数的估计值 为2.02 8分（3）0.250.040.750.081.250.151.750.222.250.252.750.143.250.063.750.044.250.02 10分2.02 故本市居民月均用水量的平均数的估计值为2.02 12分19解：（1）由正弦定理得sinB2sinA，sin(A)2sinA，sinAcoscosAsin2sinA，整理得sinAcosA，tanA，0A0，t，即DC 6分（2）由（1）知CADADCBCD2ACD故5ACD180，ACDACB36，故DPC3ACB108在DPC中，由余弦定理得DC2DP2CP22DPCPcosDPC，即t2DP2CP22DPCPcos108(DPCP)22DPCP(1cos108)(DPCP)24DPCPcos2544DPCP(DPCP)2，(当且仅当DPCP时，等号成立)t2(DPCP)2(1cos254)(DPCP)2 sin254(DPCP)2 cos236(DPCP)2(DPCP)24，DPCP2故当DPCP1时，DPCP取得最大值212分11