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计算方法与实习实验报告 实验报告名称 舍入误差和数值稳定性 班级: 学号: 姓名: 成绩:1实验目的1) 通过上机编程,复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令;2) 通过上机计算,了解舍入误差所引起的数值不稳定性。2 实验内容对n=0,1,2,3,.,40计算定积分3实验步骤算法一 利用递推公式yn=1/n-5yn-1 n=1,2,3,.,40取y0=算法二 利用递推公式yn-1=1/5n-1/5yn n=40,39.,1注意到1/246=取y401/2*(1/205+1/246)0.00447154 程序设计算法一的c语言程序:/*数值不稳定算法*/#include#includevoid main()double y0=log(6.0/5.0),y1;int n=1;printf(y0=%-20f,y0);while(1)y1=1.0/n-5*y0;printf(y%d=%-20f,n,y1);if(n=40)break;y0=y1;n+;if(n%3=0)printf(n);算法二的c语言程序#include#includevoid main()double y0=(1/205.0+1/246.0)/2,y1;int n=40;printf(y40=%-20f,y0);while(1)y1=1/(5.0*n)-y0/5.0;printf(y%d=%-20f,n-1,y1);if(n=1)break;y0=y1;n-;if(n%3=0)printf(n);5实验结果及分析算法1的输出结果:算法2的输出结果:实验分析:从计算结果可以看出,算法一是数值不稳定的,而算法二是数值稳定的。6总结通过这次上机,学习了解了舍入误差在不同算法时对结果的影响不同,稳定的算法才能获得正确的结果。7参考资料【1】孙志忠,吴宏伟,袁慰平,闻震初,计算方法与实习.第四版.南京:东南大学出版社【2】谭浩强.C程序设计.第四版.北京:清华大学出版社
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