阶段质量检测(四)模块综合检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，则下列结论中正确的是()AABBAB2CAB1,2,3,4,5 DA(UB)12已知集合Ax|y ，xZ，By|yx21，xA，则AB为()A B1C0，) D(0,1)3函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)4.高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数vf(h)的大致图象是()5实数a0.2，blog0.2，c()0.2的大小关系正确的是()Aacb BabcCbac Dbca6设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x1,3上的近似解的过程中取区间中点x02，那么下一个有根区间为()A1,2 B2,3C1,2或2,3都可以 D不能确定7已知函数f(x)logx，则方程|x|f(x)|的实根个数是()A1 B2C3 D2 0068若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中，成立的是()Aff(1)f(2)Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)fDf(2)f0，则PQ_.12已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a等于_13.如图是偶函数yf(x)的局部图象，根据图象所给信息，有以下结论：函数一定有最小值；f(1)f(2)0；f(1)f(2)0；f(1)f(2)0.其中正确的结论有_(填序号)14已知函数f(x)lg(2xb)(b为常数)，若x1，)时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤)15(12分)已知集合Ax|1x7，Bx|2x10，Cx|x0时，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围18(14分)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的产品已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为yx2200x80 000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元(1)若该单位每月成本支出不超过105 000元，求月处理量x的取值范围；(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？答 案阶段质量检测(四)模块综合检测1选DA显然错误；AB2,3，B错；AB1,2,3,4，C错，故选D.2选B由1x20得，1x1，xZ，A1,0,1当xA时，yx212,1，即B1,2，AB13选Bf(x)2x3x，f(1)0，故选B.4选B水流速度恒定，开始鱼缸中水的高度下降快，逐渐越来越慢，到达中间，然后高度下降又越来越快，故排除A、C、D，选B.5选C根据指数函数和对数函数的性质blog0.20a0.21c()0.2.6选A由于f(1)0，f(3)0，所以下一个有根区间为1,27.选B在同一平面直角坐标系中作出函数y|x|及y|logx|的图象如图，易得B.8选Df(x)为偶函数，f(2)f(2)又21，且f(x)在(，1)上是增函数，f(2)ff(1)9选Cf(x)f(x)，f(x)是偶函数，排除A、B.又ff(x)，故选C.10选C这位顾客花的70 000元可得奖励券7002014 000(元)，只有这位顾客继续把奖励券消费掉，才能得到最多优惠，当他把14 000元奖励券消费掉可得140202 800元奖励券，再消费又可得到2820560(元)奖励券，560元消费再加上先前70 040中的40元共消费600元应得奖励券620120元，120元奖励券消费时又得20元奖励券他总共会得到14 0002 8005601202017 500(元)优惠11.解析：P0,2，Q(1，)，PQ0,1(2，)答案：0,1(2，)12解析：01，f(2)42a，ff(0)f(2)42a4a，a2.答案：213解析：由于所给图象为函数的局部图象，所以不能确定函数一定有最小值；由图象知函数yf(x)在区间1,3上是增函数，则f(1)f(2)0，又函数yf(x)是偶函数，则f(1)f(1)，则f(1)f(2)0，f(2)0，f(1)f(2)0.答案：14解析：要使f(x)lg(2xb)在x1，)上，恒有f(x)0，有2xb1在x1，)上恒成立，即2xb1恒成立又指数函数g(x)2x在定义域上是增函数只要2b1成立即可，解得b1.答案：(，115解：(1)ABx|1x10，(RA)Bx|x1，或x7x|2x10x|7x10(2)当a1时，AC.当1a7时，ACx|1xa，当a7时，ACx|1x0恒成立，也就是a(x1)恒成立令u(x).u(x)在(，1上是增函数，当x1时，u(x)max.于是可知，当a时，满足题意，即a的取值范围为.17解：(1)令xy0，则f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，故函数f(x)是R上的奇函数(3)任取x1，x2R，x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0，f(x1)f(x2)故f(x)是R上的增函数f1，ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)f.又由yf(x)是定义在R上的增函数，得2x2，解之得x600，且x400,600，该单位每月成本支出不超过105 000元时，月处理量x的取值范围是x|400x600(2)f(x)x2300x80 000(x2600x90 000)35 000(x300)235 000，x400,600，(x300)235 0000，该单位不获利由二次函数性质得当x400时，f(x)取得最小值f(x)min(400300)235 00040 000.国家至少需要补贴40 000元资