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第1章1.41点M的平面直角坐标是(1,),则点M的极坐标为()A BCD(kZ)解析:易求得极径为2,极角为2k(kZ),则点M的极坐标为(kZ)答案:D2已知A,B两点的极坐标分别为和,则线段AB中点的平面直角坐标为()ABCD解析:把A,B两点的极坐标化为平面直角坐标分别是(3,3),(4,4),由中点坐标公式,得线段AB中点的平面直角坐标为.答案:A3将平面直角坐标方程x2y 22x2y0化为极坐标方程,结果是()A2cosB2sinC2(cossin)D2cos解析:依题意,得22cos2sin0.2cos2sin0或0.又曲线2cos2sin0经过极点,2(cossin)答案:C4若曲线的极坐标方程为2sin4cos,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,则该曲线的平面直角坐标方程为_解析:2sin4cos,22sin4cos.x2y22y4x,即x2y22y4x0.答案:x2y22y4x05在极坐标系中,判断直线cos1与圆的公共点的个数解:把直线的极坐标方程cos1化为cossin1,再化为平面直角坐标方程是xy10.把圆的极坐标方程化为22,即得圆的平面直角坐标方程为x2y22.则圆心到直线的距离d1.故直线与圆相交,公共点的个数是2.资
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