南通中学数学小题校本作业（50）综合应用一、填空题（共12题，每题5分）1 将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n2 设,分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为3 以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是4 抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则a5 若实数m,1，1，2，3，则曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是6 M为椭圆上任意一点,P为线段OM的中点,则的最小值为7 设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|4:3:2，则曲线的离心率等于8 ABC中，H为边BC上一点，则过点C且以为两焦点的双曲线的离心率等于9 在平面直角坐标系中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为10已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若，则k11已知双曲线：的离心率为2若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为12已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率，则椭圆的方程为二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）答题纸班级 姓名 分数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12圆的圆心为点Ak（1）求椭圆G的方程；（2）求AkF1F2的面积；（3）问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由资