黄村中学2013学年上学期高一数学期中试卷一选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集，集合，则集合ABCD2函数的定义域是：3下列函数是偶函数的是：ABCD4图中的图象所表示的函数的解析式为：A.(0x2) B. (0x2)C.(0x2)D.(0x2)5下列四组函数中表示相等函数的是：A与B与C与D与6设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间:ABCD不能确定7. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是:8设，则： AB.CD.9若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上:A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-710对实数和，定义运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是:ABCD二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11已知在映射下的对应元素是，则在映射下的对应元素是。12已知函数，则的值为。13方程的解的个数为个。14设定义在上的函数同时满足以下三个条件：；当时，则。15计算：=。黄村中学2013学年上学期高一数学期中试卷答题卷班级 姓名 座号 一选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 12 13 14 15三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）16. （本题满分12分）已知全集，集合，集合；(1)求集合、；(2)求17.（本题满分12分）求下列各式的值：.18（本题满分14分）判断函数在上的单调性，并给出证明19（本题满分14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。0.1250.5该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？20.（本小题满分14分）已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，。求函数的解析式；求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数 的图象；写出函数的单调递减区间。21(本小题满分14分)函数的定义域，且满足对任意有：求，的值。判断的奇偶性并证明如果，且在上是增函数，求的取值范围。黄村中学2013学年上学期数学科必修一参考答案1 选择题：二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三、解答题：19解（1）设，2分所以 ， 即5分（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为()万元依题意得：10分令， 则所以当，即万元时，收益最大，万元 14分资