高一上学期第一次阶段考试数学试题（考试内容：集合与函数概念及指、对数函数部分）满分：100分考试时间：120分钟一、选择题（计36分，每小题3分，请将答案写在答题卡上）1、已知集合，则为（D）A、B、C、D、2、若，则的值为（A） A、2B、C、0D、43、计算的值为（B）A、70B、3C、1000D、4、函数的定义域为（C）A、 B、或C、或 D、5、若，则的大小关系是（D）A、B、C、D、6、若，则的值是（C）A、B、C、2D、7、已知如图的对应关系：x123f (x)21x123g (x)31.51 则的值为（A）A、3B、C、0D、18、函数在区间上不单调，则实数k的取值范围为（D）A、B、C、D、9、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ D） A、是减函数，有最小值0； B、是增函数，有最小值0； C、是减函数，有最大值0； D、是增函数，有最大值0；10、已知二次函数是偶函数,则实数的值为（D）A、0B、4C、-2D、2 M-1,0,1,2-0.7,0.5,1,1.3N-1,0,40.2,0.5,11,2,4-0.7,0.2,1.311、已知集合M、N与集合的对应关系如右表，若，根据表中规律，则为（A）A、B、C、D、4-42-212、函数的定义域为，图象如图，则不等式的解集是（C） A、 B、 C、 D、二、填空题（计12分，每小题3分，请将答案写在答题卡上）13、函数的定义域为_. 14、不等式，则该不等式的解集为_.15、若f (x)是定义在上的增函数，则不等式的解集为_.解：由，得16、已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围为_.三、解答题（共计52分，请将解答过程写在答题卡上）17、（本题满分8分，每小题4分）（1）计算（要求写出计算过程）：.（2）已知，求下列各式的值：.18、（本题满分8分）已知集合（1）求集合；（2）若，求实数m的取值范围；（3）若，求实数m的取值范围.当即m0时，需，得；综上得：，即实数m的取值范围为.19、（本题满分8分）已知函数.（1）当时，写出的单调区间；（2）若该函数的单调递减区间为，求实数的值；（3）若该函数在上单调递减，求实数的取值范围.20、（本题满分8分）已知函数，且.（1）当时，求的值域； （2）若函数在区间内单调递减，求实数k的取值范围； （3）若函数在区间内的最小值为，求的表达式.解：（1）当时，知f (x)在1,3上单调递增，则，即的值域为2,4；（2）由函数在区间单调递减知，即，则实数k的取值范围为；（3）当即k1时，；当即k=1时，；当即k1时，；即.21、（本题满分10分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：月份1月2月3月合计交费金额（元）766345.6184.6问这个家庭第一季度共用多少度电？解：（1）由题意得，当时，；当时，；则y关于于x的函数关系式.（2）由x=120入，得y=67元，即应交电费67元.（3）1月用电：由得x=138；2月用电：由得x=112； 3月用电：由得x=80；则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.22、（本题满分10分）已知函数为奇函数，且.（1）求函数的解析式； （2）判定函数在区间的单调性并用单调性定义进行证明；（3）若，求函数在区间内的最大值.附加题（计10分）对于函数.（1） 若，求函数的值域；（2）若该函数的定义域为R，求实数的取值范围； （3）若该函数的定义域为，求实数的值； （4）若该函数的值域为R，求实数的取值范围；资