高一上学期第一次月考数学试题选择题（单项选择，每题5分，共60分）下列关系式中，正确的关系式有几个 Q 0N 1，2 =0 A1 B.2 C.3 D.42已知集合则A. B. C. D. 3设集合，则图中阴影部分所表示的集合是 A.B. C.D.4下列函数中为偶函数的是A. B. C.D. 5函数的定义域是A. B. C. D. 6下列四组函数中，与是同一函数的一组是 A BC D7已知，则的值为 A.-2 B.2 C.0 D.58二次函数在区间（1，4上的值域是 A，+） B.（0，3 C. ，3 D（，39定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为A9 B 14 C18 D 2110函数的图象是11定义在-2,2上的奇函数在区间0,2上是减函数，若，则实数的取值范围是 ABCD12定义在-6,6上的偶函数在区间0,6上是减函数，且，则不等式的解集是A-6,6 BCD（-3,3）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若集合满足，则集合的个数为_.14设集合，0，且，则实数的值为.15已知集合_.16若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设集合，（1）求； （2）求.18（本小题满分10分）已知集合，若，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时， （1）求及的值；（2）求的解析式并画出简图； （3）写出的单调区间（不用证明）.20（本小题满分12分）某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润.21（本小题满分12分） (1) 证明：函数=在上单调递增；（2）探究函数的单调性（只需写出结论，不用证明）.22. （本小题满分12分）定义在R上的函数，对任意的,R，满足,当x0时，有，其中,（1）求证：；（3分）（2）求的值并判断该函数的奇偶性；（3分）（3）求不等式的解集.（6分）高一数学月考参考答案（2013.9）1、 选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）133 14-1 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解：（1）是定义在上的奇函数， 2分当时，4分21解：（1）在上是减函数，在上是增函数。证明：设任意，且则=由得，由得 即函数=在上单调递增。6分（2）由上及f(x)是上的奇函数，可得结论：f(x)在和上是增函数，f(x)在和上是减函数 12分从而可知所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数。（3）（6分）先证明原函数yf(x)在R上是单调递增函数.设、则同号，又同为正值，又资