满分150分；考试用时120分钟。第卷一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共40分，把答案填在答卷相应空格中）1设集合，则集合（ ） A B C D2、一组数据1，2，2，3。下列说法正确的是A、众数是3 B、中位数是2 C、极差是3 D、平均数是33、 右图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是第3题图A、 B、 C、 D、4下列图形中，是中心对称图形的是A、平行四边形 B、正五边形 C、等腰梯形 D、直角三角形5、一元二次方程的解为、，则 A、1 B、1 C、2 D、 26、下列命题正确的是A、三角形的中位线平行且等于第三边 B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、四条边都相等的四边形是菱形 D、相等的角是对顶角7已知，若，则的值是（ ）AB或C，或D8有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒A B C D二填空题（本大题共7小题，其中14题、15题二选一，每小题5分，共30分）9、到2012年底，某地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为。10、计算：。11、如下图，根据所示程序计算，若输入， 则输出结果为。12设关于的一元二次方程,若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率为_.13对于任意有理数,都有,利用这一结论,求的最小值为_.14下列4个命题，其中命题正确的有_函数是其定义域到值域的映射； 是函数；函数的图象是一条直线；函数的图象与直线图象最多只有一个公共点15.设集合，则满足，且的集合的个数为_.三解答题（本大题共6小题，80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分10分）解不等式组17（本题满分10分）先化简，再求值： ，其中2。ADB60C45东北。18、（本题10分）如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时？19、(16分)阅读材料,解答问题.例: 用图象法解一元二次不等式0. 解:设,则是的二次函数.抛物线开口向上. 又当=0时,解得. 由此得抛物线的大致图象如图所示: 观察函数图象可知:当.的解集是:. 观察图象,直接写出一元二次不等式:的解集是; 仿照上例, 用图象法解一元二次不等式: 仿照上例, 用图象法解一元二次不等式20. (16分)如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？21(18分)已知点的坐标分别是和,点是二次函数的图象上的一个动点.E 判断以点为圆心,为半径的圆与直线的位置关系,并说明理由； 设直线与二次函数的图象的另一个交点为,连接,求证：; 过点,分别作直线的垂线，垂足分别为,取中点为,求证：座位号东安天成实验学校2013年高一年级暑期考试 数学 答 题卡本试卷分二部分，共4页；满分150分；考试用时120分钟。注：卷面不整洁的考生，从总分中减去1-2分后记入得分一选择题（每题5分，共40分）12345678二填空题（每题5分，共30分）9.10.11.12.13.14.15.三解答题：（共80分）16（本题满分10分）考场座位号 班级 _姓名 学号 uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu17（本题满分10分）18（本题满分10分）。ADB60C45东北。19（本题满分16分）20. （本题满分16分）21. （本题满分18分）E高一年级暑假月考考试参考答案一选择题（每题5分，共40分）12345678CBBADCDB二填空题（每题5分，共30分）9. 3.0210610.2 . 11.2.1213.6. 141556三、解答题：本大题共6小题，共80分16解：，由得：x2，由得：x4，不等式组的解集为：2x417解：原式=，当x=2时，原式=118解：在RtACD中，CAD=30，CD=60=30海里，在RtBCD中，CBD=45，BC=30=60海里，6060=1（小时）答：从B处到达C岛需要1小时19. 解:；（2分）当当当（6分）当当当当（8分）20. （本题满分16分）答案：（1） 设直线AB的解析式为ykxb由题意，得 解得所以，直线AB的解析式为yx6 （2）由AO6， BO8 得AB10所以APt ，AQ102t1) 当APQAOB时，APQAOB所以 解得t(秒) 2) 当AQPAOB时，AQPAOB所以 解得t(秒) （3）过点Q作QE垂直AO于点E在RtAOB中，SinBAO在RtAEQ中，QEAQSinBAO(10-2t)8 t 2分SAPQAPQEt(8t) 4t 解得t2（秒）或t3（秒） 21.（18分）解:设点的坐标为,则而点到直线的距离为所以以点为圆心,为半径的圆与直线相切. (6分)由知, 同理可得, .因为都垂直于直线,所以.于是, 即所以, Rt R t.于是, =, 所以=. (6分)取中点,连接,则.又由上知, ,所以即，故 (6分)资