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数学试题一、选择题:在每小题只有一项是符合题目要求的(每小题5分,共50分)1、下列函数中,在区间上是增函数的是( ).2、已知为第三象限角,则所在的象限是( )A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限3、已知集合,则( ).4、下列各式错误的是( )A B C D5、方程的实数根的个数为( )A0B1C2 D不确定6、已知函数的部分图象如图所示则的函数解析式为( )(A)(B)(C)(D)7、设,用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间 ( )A BC D不能确定8、一扇形的中心角为2,中心角所对的弦长为2,则此扇形的面积为( )A2 B1 C D9、若奇函数在上为增函数,且有最小值8,则它在上 () A.是减函数,有最小值-8 B.是增函数,有最小值-8 C.是减函数,有最大值-8 D.是增函数,有最大值-810、若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数,则实数的取值范围为( )ABCD二、填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(每小题5分,共25分)11、若集合M=x| x2+x-6=0,N=x| kx+1=0,且NM,则k的可能值组成的集合为12、函数的定义域为13、幂函数的图像过点,则它的单调递减区间是14、函数函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围。15、给出下列六种图像变换方法图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变;图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;图象向右平移个单位; 图象向左平移个单位;图象向右平移个单位; 图象向左平移个单位请用上述变换中的两种变换,将函数的图象变换到函数的图象,那么这两种变换的序号依次是(填上一种你认为正确的答案即可)三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)16、(本小题12分)(1)若,求的值;(2)已知,利用单位圆证明:。17、(本小题12分) (1)化简:(2)已知,试用表示log518、(本小题12分)已知函数,(,且)()求函数的定义域;()求使函数的值为正数的的取值范围19、(本小题12分)已知函数(1)求的周期,并在坐标纸上画出上的简图,不要求写作法(2)求的单调递增区间和取得最大值时的集合。20、(本小题13分)已知函数(1)当时,求的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;(3)在(1)的条件下,设,求实数满足什么条件时函数在区间上有且仅有一个零点?21、(本题满分14分)已知二次函数在区间2,3上有最大值4,最小值1.()求函数的解析式;()设.若在时恒成立,求的取值范围.参考答案的值;(2)已知,利用单位圆证明:。16、【答案】(1)32 ; (2), 每问6分17、(1)化简:(2)已知,试用a,b表示log519、已知函数(1)求的周期,并在坐标纸上画出上的简图,不要求写作法(2)求的单调递增区间和取得最大值时的集合。19、(1)(2)和每项3分20、已知函数(1)当时,求的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;(3)在(1)的条件下,设,求实数满足什么条件时函数在区间上有且仅有一个零点?21、(本题满分14分)已知二次函数在区间2,3上有最大值4,最小值1()求函数的解析式;()设.若在时恒成立,求的取值范围.21、解:()在区间2,3上递增。 依题意得 即,解得6 分()7 分在时恒成立,即在时恒成立在时恒成立 只需 10 分令,由得设12 分当时,取得最小值0的取值范围为14分资
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