小题必刷卷(一)1.A解析利用数轴可得PQ=(-2,1),因此选A.2.D解析要使二次根式有意义,则M=x1-x20=-1,1,故RM=(-,-1)(1,+).3.D解析x29,-3x3,B=x|-3x0时,x+11,所以ln(x+1)0,所以p为真命题.若ab,可取a=1,b=-2,此时a2b2,所以q为假命题,所以綈q为真命题,所以p綈q为真命题,故选B.11.-1,-2,-3(答案不唯一)解析应用拼凑法,找出特例即可.比如a=-1,b=-2,c=-3.12.1解析y=tanx在区间0,4上单调递增,y=tanxx0,4的最大值为tan4=1.又“x0,4,tanxm”是真命题,m1.13.A解析因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“x(0,+),lnxx-1”的否定是“x0(0,+),lnx0=x0-1”,故选A.14.B解析由题知A=-1,0,1,2,则B=1,2,5,则集合B的子集的个数为23=8,故选B.15.B解析阴影部分所表示的集合为AB,A=x|2x2-7x+30=12,3,B=xZ|lgx1=xZ|0x10,则AB=1,2,那么阴影部分表示的集合的元素个数为2,故选B.16.C解析全集U=R,集合A=y|y=x2-2=y|y-2,UA=y|y0=x|x3,(UA)B=x|x-2.17.C解析若方程x2+my2=1表示双曲线,则m0,反过来也成立,则“m0”,故正确;对于,p:x1,綈p:x1,又q:1x11x0得-1x1,函数y=ln1-x1+x的定义域为(-1,1),把函数中的x换成-x得到y=ln1+x1-x=-ln1-x1+x,该函数为奇函数,命题p2是假命题.p1p2是假命题,綈p2是真命题,p1綈p2是真命题,綈p1是假命题,綈p1p2是假命题,綈p1綈p2是假命题.故选B.22.D解析当0a1时,函数y=ax+x在R上不是增函数,故p1是假命题;a,bR,a2-ab+b2=a-12b2+32b20,因此不存在a,bR,使得a2-ab+b20,故p2是假命题;cos=cos=2k(kZ),因此cos=cos成立的一个充分不必要条件是=2k+(kZ),故p3是真命题.因此p1p2,p2p3,p1綈p3是假命题,綈p2p3是真命题.故选D.23.充要解析若A,B,C成等差数列,则2B=A+C,3B=180,即B=60,由余弦定理得b2=a2+c2-ac,a2+c2-b2=ac,(b+a-c)(b-a+c)=b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=-ac+2ac=ac,即(b+a-c)(b-a+c)=ac,“内角A,B,C成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的充分条件.若(b+a-c)(b-a+c)=ac,则b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=ac,a2+c2-b2=ac,由余弦定理得a2+c2-b2=2accosB,cosB=12,B=60,60-A=180-(A+60)-60,即B-A=C-B,A,B,C成等差数列,“内角A,B,C成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的必要条件.综合得,“内角A,B,C成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的充要条件.24.01(a0且a1)的解集是x|x0,则0a0,=1-4a212.如果pq为真命题,pq为假命题,则命题p与q必然一真一假,所以0a12,解得0a12或a1,则实数a的取值范围是0a12或a1.资