（考试时间：100分钟满分：150分） 题号一二三总分19202122232425得分一、选择题（每题4分，满分24分）1、函数（为常数）是二次函数的条件为 （ ）（A）（B）（C）（D）2、把抛物线先向左平移1个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，那么平移后的抛物线的解析式是 （ ）（A）（B）（C）（D）3、如果二次函数的图像顶点为（1，3），那么b 和C 的值是（ ） （A）（B）（C）（D）4、如图，H是ABCD的边AD上一点，且，BH与AC相交于点K，那么AK:KC等于（ ）（A）1:1（B）1:2（C）1:3（D）2:35、已知ABC中，C=90,BC=2, ，那么AC的长是（ ） （A）（B）3（C）（D）6、如图，ABC中，DEBC，BE与CD相交于点F。如果DF:FC1:3，那么等于（ ） （A）1: （B）1 : 3（C）1 : 9（D）1: 18二、填空题（每题4分，满分48分）7、二次函数的图像是 。8、当m 时，关于的函数是二次函数。9、如果关于的二次函数的图像经过原点，那么m= 。 10、抛物线的顶点在轴上，那么= 。11、有人说：“二次函数的图像一定与轴相交，并且总有一个交点。”这个判断是否正确？答： 。（填“正确”或“错误”）12、某公司七月份产值为100万元，设第三季度每个月产值的增长率相同，都为（0），九月份的产值为万元，那么关于的函数解析式是 。13、计算：+ 。14、已知，那么 。（其中为锐角）15、计算： 。16、已知点P是线段AB的黄金分割点，且APPB。如果AP的长为2，那么PBAB的值是 。17、ABC中，AD是边BC上的高，如果AD2BDDC ，那么ABC是 三角形（按角分类）。18、如图，ABCD中，AB4，AD6，ABC60，点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合），BP与AC相交于点E。设AP，当 时，ABP与EBC相似。三、解答题（第1922题各10分，第23、24题各12分，第25题14分，满分78分）19.计算：20.如图， ABC是等腰直角三角形，A90，AB4，BD是边AC上的中线。求：（1）ABD的正切值（2）DBC的余弦值21.如图，四边形ABCD中， 点E、F、G分别在边AB、AC、AD上，联结EF，FG。如果EFBC，且AEADAGAB。求证：FGCD。22、一副三角板按如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E45，A60，AC10，求CD的长。23、已知抛物线。（1）把抛物线的表达式化为的形式是 ；（2）抛物线的开口方向是 ；对称轴是 ； 顶点坐标是 ，它是抛物线的最 点；（填“高”或“低”）（3）当 时，抛物线是上升的；当 时，抛物线是下降的；（4）抛物线的值的变化范围是 。24、如图，某轮船沿正北方向航行，在点A处测得灯塔C在北偏西30处。轮船以每小时20海里的速度航行，2小时到达点B后，测得灯塔C在轮船北偏西75处。当该轮船继续航行到达灯塔C的正东方向时，求此时轮船与灯塔C之间的距离。（结果精确到0.1海里，参考数据：21.414，31.732）25、如图，已知抛物线C1的顶点坐标是D（1，4），且经过点C（2，3），又与轴交于点A、E（点A在点E左边），与轴交于点B。（1）抛物线C1的表达式是 ；（2）四边形ABDE的面积等于 ；（3）问：AOB与DBE相似吗？并说明你的理由；（4）设抛物线C1的对称轴与轴交于点F。另一条抛物线C2经过点E（C2与C1不重合），且顶点为M（a,b），对称轴与轴交于点G，并且以M、G、E为顶点的三角形与以点D、E、F为顶点的三角形全等，求a 、b的值。（只需写出结果，不必写解答过程）。2011学年九年级（上）数学第二次月考试卷（考试时间：100分钟满分：150分）参考答案与评分标准一、选择题（每题4分，满分24分）1.D; 2.D; 3.B; 4.C; 5.A; 6.C.二、填空题（每题4分，满分48分）7. 抛物线；8. ；9. 1；10. ；11. 正确；12. 或；13. 1; 14. ；15. ；16.4；17. 直角三角形或钝角三角形；18. 8.三、解答题（第1922题各10分，第23、24题各12分，第25题14分，满分78分）19.解：原始= 6 （每个三角比值各1分） = 2= 220.解：（1）RtABD中，A90AD2，AB4 1 2（2）作DEBC于点E 1 求出 2 求出 2 221. 证明： 1 2在ABC中， EFBC 1 2 2FG CD 222、解：作AMFC，BNFC，垂足为M，N 各1，共 2 RtACB中， 1 MNAB20 1RtACM中， ACM60 AM10sin60= 1CM10cos60=5 1RtBND中，NDBNAM 2 DCMNNDCM20515 2（其它解法相应给分）23、解：（1） 3（2）开口向下 1 直线 1 顶点坐标（3，8） 1 高 1 （3）x-3 1 x - 3 1（4）y 8 324、解：作BDAC于点D 1 作CEAB于点E 1 AB40海里 1 BD40sin30=20 1 AD=40cos30= 1 CDB为等腰直角三角形 1 CDBD20 1 RtACE中，CAE30 AC20+ 1 2 27.3（海里） 1答：（略） 125、解：（1）（或） 2（2） 2（3）相似 1证出： 1 AOBDBE 1（4） 各1，共7