数 学 试 卷一选择题（共14小题，每小题3分）1由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）A 12（1+a%）2=5 B 12（1a%）2=5 C 12（12a%）=5 D 12（1a2%）=52将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A （x3）2+11 B （x+3）27 C （x+3）211 D （x+2）2+43一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 无实数根4三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A 14 B 12 C 12或14 D 以上都不对 5题图 6题图 7题图 8题图5如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（xy），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（） A x+y=7 B xy=2 C x2+y2=25 D 4xy+4=496如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（） A 6 B 7 C 8 D 97如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A 50 B 62 C 65 D 688如图，过边长为3的等边 ABC的边AB上一点P，作PE AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（） A B C D 不能确定9如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处已知BC=12，B=30，则DE的长是（） A 6 B 4 C 3 D 2 9题图 11题图 12题图 14题图10下列说法中错误的是（）A 平行四边形的对角线互相平分 B 有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形11如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AD=3，AB=4，B=60，则梯形的面积是（） A B C D 12如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则C=（） A 100 B 105 C 110 D 12013下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（） A A+ B=90B ABCD，AB=CD，AC=BD C ABCD，AD=BC，AC=BD D AC=BD，A=9014如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（） A b=a+c B b=ac C b2=a2+c2 D b=2a=2c二填空题（共6小题，每小题3分）15若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_16已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，那么的值为_17如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长为_ 17题图 18题图 19题图18如图，在RtABC中，C=90，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE已知CBE=40，则A=_ 度19如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为_20关于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程，则m应满足条件是_三解答题（共6小题）21（每小题4分）（1）用配方法解一元二次方程：3x26x1=0； （2）化简（3） （4）2x27x+3=022（8分）己知ab=4，（1）若ab+c22c+5=0，求b+c的值（2）若d2=ab+4，且db，求a+d的值23. (8分)如图，已知四边形ABCD是正方形，分别过A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、ND分别交l2于Q、P求证：四边形PQMN是正方形24（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点， 1= 2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形25（8分）已知，如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB交AB于点E，且CD=AC，DFBC，分别与AB、AC交于点G、F（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长26（12分）如图,在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明： BAC= DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得EFD=BCD，并说明理由参考答案一选择题（共14小题）题号1234567891011121314答案BBDBCDABBBAABA二填空题（共6小题）题号151617181920答案k4且k02520m1三解答题（共6小题）21（1）x1=，x2=；（2）x+1（3）x1=2+，x2=2，x3=0，x4=2 （4）x1=3，22（1）b+c=1（2）a+d=223.略24解答：（1）证明：如图：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD BC， 3= 4， 1= 3+ 5， 2= 4+ 6， 1= 2 5= 6在ADE与CBF中， ADE CBF（ASA），AE=CF；（2）证明： 1= 2，DE BF又由（1）知ADECBF，DE=BF，四边形EBFD是平行四边形25解答：（1）证明：DFBC，ACB=90，CFD=90CDAB，AEC=90在RtAEC和RtDFC中，AEC=CFD=90，ACE=DCF，DC=AC，RtAECRtDFCCE=CFDE=AF而 AGF= DGE， AFG= DEG=90， RtAFGRtDEG GF=GE（2）解：CDAB，A=30，CE=AC=CDCE=EDBC=BD=1又 ECB+ ACE=90， A+ ACE=90，ECB=A=30，CEB=90，BE=BC=BD=在直角三角形ABC中，A=30，则AB=2BC=2则AE=ABBE=RtAECRtDFC，DF=AE=26解答：（1）证明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，在ABF和ADF中，ABFADF（SAS），AFD=AFB，AFB=CFE，AFD=CFE；（2）证明：ABCD， BAC= ACD，又BAC=DAC，CAD=ACD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四边形ABCD是菱形；（3）当EBCD时，EFD=BCD，理由：四边形ABCD为菱形，BC=CD，BCF=DCF，在BCF和DCF中， BCF DCF（SAS）， CBF= CDF，BE CD， BEC= DEF=90 EFD= BCD