第八章 第5节 第1课时1(2020张家口模拟)椭圆1的焦点坐标为( )A(3,0)B(0，3)C(9,0) D(0，9)解析：B根据椭圆方程可得焦点在y轴上，且c2a2b225169，c3，故焦点坐标为(0，3)故选B.2已知椭圆的中心在原点，离心率e，且它的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则此椭圆方程为( )A.1 B.1C.y21 D.y21解析：A依题意，可设椭圆的标准方程为1(ab0)，由已知可得抛物线的焦点为(1,0)，所以c1，又离心率e，解得a2，b2a2c23，所以椭圆方程为1，故选A.3方程kx24y24k表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )Ak4 Bk4Ck4 D0k4解析：D方程kx24y24k表示焦点在x轴上的椭圆，即方程1表示焦点在x轴上的椭圆，可得0k4，故选D.4若椭圆1上一点到两焦点的距离之和为m3，则此椭圆的离心率为( )A. B.或C. D.或解析：A由题意得，2am30，即m3，若a24，即a2，则m34，m74，不合题意，因此a2m，即a，则2m3，解得m9，即a3，c，所以椭圆离心率为e.故选A.5在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A(4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆1上，则()A. B.C. D.解析：D椭圆1中，a5，b3，c4，故A(4,0)和C(4,0)是椭圆的两个焦点，所以|AB|BC|2a10，|AC|8，由正弦定理得.6设椭圆1(ab0)的右焦点与抛物线y216x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为_.解析：由题意知抛物线y216x的焦点为(4,0)，c4，e，a2，b2a2c28，椭圆的方程为1.答案：17若x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_.解析：将椭圆的方程化为标准形式得1，因为x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，所以2，解得0k|AB|6，动点M的轨迹是椭圆，且焦点分别是A(3,0)，B(3,0)，且2a8，a4，c3，b2a2c21697.所求动圆圆心M的轨迹方程是1.