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分数大小比较的方法拓展诸暨市实验小学 孟姣英无论是义务教材,还是现代小学数学教材,在教学分数大小比较时,主要涉及的都是两种方法:一、化成同分母分数比较;二、化成同分子分数比较。但在实际的操作练习中,往往不尽人意。特别是数字比较大的时候,更觉得麻烦。结合平时的教学实践,我觉得分数的大小比较可以从以下几个方面进行拓展,它有利于培养学生思维的灵活性。一、 化成小数进行比较。把分数化成小数进行比较,其实是一种最为直接的比较方法,特别是使用了计算机之后,无论多大的数,只要在计算机上轻轻一按,答案随即出现,马上可以比较。但这一方法,却往往被学生所忽视,或弃之不用。这大概是受形式上的影响吧,认为分数就是分数,而不会想到把它转化成另一种形式来表示。二、 与1进行比较。这一方法适用于分子和分母相差数相等的情况下。如比较和 的大小,除了可以化成同分母、同分子分数或小数进行比较外,我们不难发现,两个分数的分子和分母都相差4,那么=1,=1,而,所以。同理,这就是说,当分数的分子和分母的相差数相等的时候,分子分母越大的分数就越大,但这必须是两个分数是真分数的前提下。因为如果分数是假分数,情况就不同了。如:= = ,因为它们都等于1。又如 ,因为=1 ,=1 , ,所以。这里可以归结为:当b小于a 时,;当b等于a 时,=;当b大于a 时,。掌握了这一规律,有些很复杂的分数也可以立即比较出大小了。如比较和,和的大小。这两组相同的特点是每一组中分子和分母的相差数都相同,不同的是前一组两个分数是小于1的真分数,而后一组两个分数是大于1的假分数。所以,。三、 寻找参照物进行比较。如在比较和 的大小时,我们可以选取 作为参照物:= =,而,即, ,所以。(ab,bc则,ac)。四、 两数相除进行比较。在整数除法中,已经感知,只要商大于1,则被除数一定大于除数;反之,如果商小于1,则被除数小于除数。所以在比较两个分数的大小时,我们也可以根据分数和除法的关系,用第一个分数除以第二个分数,所得的商是否大于1来进行判断。如:比较和的大小。因为 =,而小于1,所以。五、 转化成倒数进行比较。有时两个分数特别是两个真分数转化成倒数之后,大小一目了然,我们就可以运用这一种方法进行比较。(即将两个分数的分子和分母交换位子后比较,值比较大的原分数就小。)如:比较 和的大小,因为 的倒数是 =2 ,而 的倒数是 = ,显然 2 1,所以 。六、 交叉相乘进行比较。把一个分数的分子和另一个分数的分母交叉相乘,靠近较大积的分数比较大。仍然以比较和的大小为例,419=76 99=81 ,因为8176,所以。这可以运用通分的知识来说明:=,=,分母相同,分子大的分数就大,显然41999,所以,而419和99恰好就是交叉相乘中的两个积。不过写的时候应写在各自分子的旁边,才不会比错。 除了上述方法之外,我想还该有其他方法,这有待于以后不断的探索积累和同行们的指点。此文档可自行编辑修改,如有侵权请告知删除,感谢您的支持,我们会努力把内容做得更好可编辑范本
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