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牛顿第二定律、两类动力学问题建议用时:45分钟1.(多选)(2019北京海淀区期中)如图所示,在上端开口的饮料瓶的侧面戳一个小孔,瓶中灌水,手持饮料瓶静止时,小孔中有水喷出,则下列说法正确的是()A将饮料瓶竖直向上抛出,上升过程饮料瓶处在超重状态B将饮料瓶竖直向上抛出,下降过程饮料瓶处在失重状态C将饮料瓶放在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船内,并与飞船保持相对静止,则水不流出D饮料瓶静置于绕地球公转的月球表面,则水不流出BC无论是竖直向上还是竖直向下抛出,抛出之后的物体都只受到重力的作用,加速度为g,处于完全失重状态,A错误,B正确;将饮料瓶放在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船内,并与飞船保持相对静止,因飞船内的物体也是处于完全失重状态,可知水不流出,C正确;饮料瓶静置于绕地球公转的月球表面,不是完全失重状态,则水会流出,D错误。2(多选)(2019泰安一模)雨滴在空气中下落时会受到空气阻力的作用。假设阻力大小只与雨滴的速率成正比,所有雨滴均从相同高处由静止开始下落,到达地面前均达到最大速率。下列判断正确的是()A达到最大速率前,所有雨滴均做匀加速运动B所有雨滴的最大速率均相等C较大的雨滴最大速率也较大D较小的雨滴在空中运动的时间较长CD设雨滴下落时受到的阻力为fkv,根据牛顿第二定律:mgkvma,则雨滴下落时,随着速率的增加,加速度逐渐减小,则达到最大速率前,所有雨滴均做加速度减小的变加速运动,选项A错误;当a0时速率最大,则vm,质量越大,则最大速率越大,选项B错误,C正确;较小的雨滴在空中运动的最大速率较小,整个过程的平均速率较小,则在空中运动的时间较长,选项D正确。3.(2019日照第一中学检测)如图所示,质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间,物体B的加速度大小为(取g10 m/s2)()A0B15 m/s2C6 m/s2D5 m/s2C开始时弹簧的弹力等于B的重力,即FmBg。放上A的瞬间,弹簧弹力不变,对整体分析,根据牛顿第二定律得:(mAmB)gF(mAmB)a,解得a6 m/s2,故选项C正确。4.(2019莱州质检)为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅上表面始终保持水平,如图所示。当此车加速下坡时,一位乘客正盘腿坐在座椅上,则下列说法正确的是()A乘客所受合外力可能竖直向下B支持力可能大于重力C若乘客未接触座椅靠背,则应受到向前(水平向左)的摩擦力作用D可能处于超重状态C本题考查斜面上运动物体的受力与超失重状态。当车加速下坡时,加速度方向沿斜坡向下,乘客的加速度与车的加速度相同,乘客所受合外力沿斜坡向下,故A项错误。乘客的加速度沿斜坡向下,将加速度分解成水平方向和竖直方向,则乘客的加速度有竖直向下的分量,乘客处于失重状态,所受支持力小于重力,故B、D项错误。若乘客未接触座椅靠背,乘客的加速度沿斜坡向下,将加速度分解成水平方向和竖直方向,则乘客受力如图,即乘客受到向前(水平向左)的摩擦力作用,故C项正确。5.(2019菏泽一模)一小物块从倾角为30够长的斜面底端以初速度v010 m/s沿斜面向上运动(如图所示),已知物块与斜面间的动摩擦因数,g取10 m/s2,则物块在运动时间t1.5 s时离斜面底端的距离为()A3.75 mB5 mC6.25 mD15 mB小物块沿斜面向上运动时加速度大小为agsin gcos 10 m/s2,物块运动到最高点的时间t1 sv1v3Bv1v2v3Cv3v1v2Dv1v3v2A本题考查等时圆模型。设任一轨道的倾角为,圆的直径为d。根据牛顿第二定律得到agsin ,轨道的长度为xdsin ,则有xat2得t,可见,小球下滑时间与轨道的倾角无关。则有t1t2t3。因x2x1x3,根据可知,v2v1v3,故选A。7如图所示,在建筑装修中,工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨,已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数均相同。(g取10 m/s2且sin 370.6,cos 370.8)(1)当A受到与水平方向成37斜向下的推力F150 N打磨地面时,A恰好在水平地面上做匀速直线运动,求A与地面间的动摩擦因数;(2)若用A对倾角37的斜壁进行打磨,当对A加竖直向上推力F260 N时,则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长2 m)时的速度大小为多少?解析(1)A恰好在水平地面上做匀速直线运动,滑动摩擦力等于推力的水平分力,即FfF1cos 40 N0.5。(2)将重力及向上的推力合成后,将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解。在沿斜面方向有:(F2mg)cos Ff1ma在垂直斜面方向上有:FN(F2mg)sin 则Ff1(F2mg)sin 解得a1 m/s2,xat2,解得t2 s,vat2 m/s。答案(1)0.5(2)2 m/s8.(2019浙江金、丽、衢十二校联考)如图所示,在同一竖直线上有A、B两点,相距为h,B点离地高度为H。现从A、B两点分别向P点安放两个光滑的固定斜面AP和BP,并让两个相同小物块(可看成质点)从两斜面的A、B点同时由静止滑下,发现两小物块同时到达P点,则()AOP间距离为BOP间距离为C两小物块运动到P点的速度相同D两小物块的运动时间均为A本题考查根据斜面上物块的受力情况分析其运动情况。设斜面的倾角为,则物块下滑的加速度为agsin ,设OP的距离为x,则at2gsin t2,因两物块在斜面上下滑的时间相等,即t1t2则有cos 1sin 1cos 2sin 2,由图可知,解得x,选项A正确,B错误;根据机械能守恒可知,两物块开始下落的高度不同,则下落到底端的速度不同,选项C错误;是物块从A点做自由落体运动到O点的时间,因此两小物块的运动时间均大于,选项D错误。9(2019雅安中学月考)航模兴趣小组设计出一架遥控飞机,其质量m2 kg,动力系统提供的恒定升力F28 N。试飞时,飞机从地面由静止开始竖直上升。设飞机飞行时所受的阻力大小不变,恒为f4 N,g取10 m/s2。某一次试飞过程中,飞机飞行t6 s时遥控器出现故障,飞机立即失去升力。为使飞机落回地面时速度刚好为零,则飞机应在距离地面多高处恢复升力()A36 mB30 mC24 mD18 mC飞机失去升力前做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有Fmgfma1,代入数据解得a12 m/s2,t6 s时,速度v1a1t26 m/s12 m/s,前6 s内的位移x1a1t2262 m36 m,6 s后失去升力,根据牛顿第二定律有mgfma2,解得a212 m/s2,匀减速上升的位移x2 m6 m,飞机能达到的最大高度hx1x236 m6 m42 m,飞机失去升力下降阶段做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有mgfma3,解得a38 m/s2,恢复升力后向下做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律有Ffmgma4,解得a46 m/s2,开始恢复升力的速度设为v,则h,解得v12 m/s,此时飞机离地面的高度h124 m,故C正确。10.在风洞实验室中进行如图所示的实验。在倾角为37的固定斜面上,有一个质量为1 kg的物块,在风洞施加的水平恒力F作用下,从A点由静止开始运动,经过1.2 s到达B点时立即关闭风洞,撤去恒力F,物块到达C点时速度变为零,通过速度传感器测得这一过程中物块每隔0.2 s的瞬时速度,表给出了部分数据:t/s0.00.20.40.61.41.61.8v/(ms1)0.01.02.03.04.02.00.0已知:sin 370.6,cos 370.8,g取10 m/s2。求:(1)A、C两点间的距离;(2)水平恒力F的大小。解析(1)物块匀加速运动过程中的加速度为:a1 m/s25 m/s2关闭风洞时的速度为:va1t51.2 m/s6 m/s关闭风洞后物块匀减速运动的加速度为:a2 m/s210 m/s2匀加速过程的位移:x1a1t251.22 m3.6 m匀减速过程的位移:x2 m1.8 mA、C两点间的距离为:xx1x23.6 m1.8 m5.4 m。(2)由牛顿第二定律得匀加速过程:Fcos 37mgsin 37(mgcos 37Fsin 37)ma1匀减速过程:(mgsin 37mgcos 37)ma2联立两式代入数据得:F30 N。答案(1)5.4 m(2)30 N11.如图所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角为30。现小球在F20 N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数为,g取10 m/s2。试求:(1)小球运动的加速度大小;(2)若F作用1.2 s后撤去,求小球上滑过程中距A点最大距离。解析(1)在力F作用下,由牛顿第二定律得(Fmg)sin 30(Fmg)cos 30ma1解得a12.5 m/s2。(2)刚撤去F时,小球的速度v1a1t13 m/s小球的位移x1t11.8 m撤去力F后,小球上滑时,由牛顿第二定律得mgsin 30mgcos 30ma2解得a27.5 m/s2小球上滑时间t20.4 s上滑位移x2t20.6 m则小球上滑的最大距离为xmx1x22.4 m。答案(1)2.5 m/s2(2)2.4 m
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