内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高一数学上学期12月（第二次）月考试题 理本试卷满分150分 考试时间：120分钟第I卷（选择题 共60分)一、单选题（每题5分，共60分）1设集合A=x|x210,B=x|log2x0，则AB等于（ ）Ax|x1 Bx|x0 Cx|x1或x12的图象为BA B C D3已知，则的大小关系是（ ）ABCD4设lg2=a，lg3=b，则log125=（ ）A B C D5设，则的零点位于区间（ ）ABCD6的增区间为（ ）ABCD7如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（ ）A B C D8当时，则的取值范围为( )ABCD9.方程3的实数解的个数为( )A2B3C1D410化简 (a，b0)的结果是()A Bab C Da2b11已知函数在上是增函数，则a的取值范围为（ ）ABCD12（5分）某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是()A202+16+2B202+16+4C242+16+4D242+16+2第II卷（非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13已知函数的图象如右图所示，则不等式的解集为_.14已知函数在区间上的减函数，则实数的取值集合是_.15若圆锥的底面直径和高都与一个球的直径相等，圆锥、球的表面积分别记为，则的值是_16若函数f(x)(m2)x2mx(2m1)的两个零点分别在区间(1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是_三、解答题17求值或化简：(10分)（1）；（2）.18（12分）已知函数 ，其中 ，且 . (1)若，求满足的的取值范围；（2）求关于的不等式的解集.19（12分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为的内接圆柱.(1)试用表示圆柱的体积；(2).当为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少.20（12分）已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求的值；（2）判断在R上的单调性并用定义证明；（3）若对恒成立,求实数的取值范围.21（12分）已知长方体，其中，过三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为，求几何体的表面积.22（12分）已知函数=且为自然对数的底数为奇函数(1)求的值;(2)判断的单调性并证明.(3)是否存在实数,使不等式对一切都成立,若存在,求出若不存在,请说明理由.参考答案1A2C3D4A5B6D7D8B9A10C11A12D13141【详解】设,由题意可得对称轴，而且，联立可得.即答案为.151617 (1) （2）18 （1），而 ，故 ，得： . （2），当时， ；当时，.故当时，解集为 ；当时，解集为.19 (1) 设圆柱的高为，则，所以圆柱的高，圆柱的体积.(2) 圆柱的侧面积，当时，有最大值6.20 (1)是定义在R上的奇函数 得(2)设,则即在R上是增函数。 (3)由(2)知，在-1,2上是增函数 在-1,2上的最小值为 对恒成立 即得实数k的取值范围是21 .则，设的中点H，则，表面积.考点：几何体的体积.22 (1)由函数函数=且为奇函数，由得到;(2)在上任取,且,作差、化简并判断的符号,可得结论;(3)原不等式等价于=,由单调性可得,即;求出最小值,即可得出结论.试题解析：(1)的定义域为所以=得到=(2)是增函数,在上任取,且= =因为,所以,是上的增函数(3)因为=因为为增函数,所以,只需=,综上所述,的取值范围是