19 1 1 命题与证明 一般来说 证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段 有 实践证明 历史证明 举例证明 等多种形式 而对数学结论的正确性进行证明 还有更为严格的形式 怎样才算严格的数学证明呢 下面以 对顶角相等 为例进行分析 我们分别用几种方法来导出 对顶角相等 方法一 直观说明 即凭眼睛看到的结果就加以认定 方法二 操作确认 可以用量角器度量两个对顶角 也可以把两个对顶角剪下来相叠 由度量所得数据基本相同或叠在一起基本重合就加以确认 方法三 推理论证 这三种方法中哪一种最可靠 最有说服力 像第三种方法 称为演绎推理 演绎推理的过程就是演绎证明 也就是说演绎证明是指 从已知的概念 条件出发 依据已被确认的事实和公认的逻辑规则 推导出某结论为正确的过程 演绎推理是数学证明的一种常用的 完全可靠的方法 演绎证明是一种严格的数学证明 是我们现在要学习的证明方式 在本书中演绎证明以后简称为证明 举例 三角形内角和等于180 通过以上两例 我们初步知道了什么是演绎证明 还从中看到演绎证明的每一步推理都必须有依据 通常把每一步的依据写在由其得到的结论后面的括号内 整个证明由一段一段的因果关系连接而成 段与段前后连贯 有序展开