2.1 曲线与方程2.1.1 曲线与方程【典型范例】例1下列命题正确的是 ( )A方程=1表示斜率为1，在y轴上的截距为-2的直线方程B到y轴的距离为2的轨迹方程为x=2C方程(2x+3y-5)(-1)=0表示两条射线D方程(x2-4)2+(y2-6)2=0表示的图形是四个点例2若曲线y2xy+2x+k=0过点（a,a) (aR),求k的取值范围 . 【课堂检测】1直线y=x+1与曲线y=|x2-1|的交点个数是( C )A1个B2个C3个D4个2方程4x2-y2+6x-3y=0表示的图形是( C )A直线2x-y=0B直线2x+y+3=0C直线2x-y=0或直线2x+y+3=0D直线2x+y=0或直线2x-y+3=02.1.2 求曲线的方程【典型范例】例1已知ABC中，B(-3,8),C(-1, -6),顶点A在直线x-y=0上运动.求ABC重心的轨迹方程.例2已知一条直线l和它上方的一点F，点F到l的距离是2一条曲线也在l的上方，它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程【课堂检测】1过原点的直线与圆x2y26x+5=0相交于A,B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程2一条线段AB的长等于2, 两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，M是AB上一点，且AM:MB=2.求M点的轨迹方程.2