平面的基本性质 二 主要内容 掌握共面 共线 共点问题的证明方法 掌握找两平面交线 线面的交点的方法 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 设A1C与平面ABC1D1交于Q 求证 B Q D1三点共线 A A1 B C D B1 C1 D1 Q 如图 已知空间四边形ABCD 平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边上 若EH与FG不平行 求证 三条直线EH FG BD交于一点 A B C D E F G H 如图在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1中 M N分别为AA1 D1C1的中点 过D M N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l 1 画出直线l的位置 2 设l A1B1 P 求PB1的长 A1 A B1 C1 D1 B C D M N Q P 下列四个命题中 正确的命题是 A 四边相等的四边形是菱形 B 四个点中任意三个都不共线 则这四个点必不共面 C 若四点不共面 则它们中任何三点都不共线 D 空间中三个平面两两相交 则它们的交线有3条 C 基础练习 下列命题中 三条直线两两相交且不共点 则这三条直线共面 每两条都相交 但不共点的四条直线一定共面 两条相交直线上的三个点确定一个平面 两条平行线都与第三条直线相交 则三条直线共面 其中正确命题的序号是 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 已知对角线BD1与过A1 D C1的平面相交于点M O为底面A1B1C1D1的中心 求证 点M在DO上 且BM MD1 2 1 A1 A B1 C1 D1 B C D O M 已知在空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 G H分别是BC CD上的点 且求证 直线EG FH AC相交于一点 A B C D E F G H A A1 C D B1 C1 D1 Q E1 P 如图 在单位正方体ABCD A1B1C1D1中 点Q是棱DD1上的动点 1 判断过A Q B1三点的截面的形状 B 动态演示 如图 在四面体A BCD中 已知点M N P分别在棱AD BD CD上 点S在面ABC内 怎样画出线段SD与面MNP的交点 A B C D M P N S E F P 下面列举了关于空间中三条直线共面的条件 三条直线两两相交 三条直线两两平行 三条直线共点 三条直线中有两条平行 其中正确的个数为 A 4个B 3个C 2个D 0个 D 如图 在单位正方体ABCD A1B1C1D1中 点Q是棱DD1上的动点 1 判断过A Q B1三点的截面的形状 2 设D1Q x 过A Q B1三点的截面的面积为S x 求函数y S x 的表达式 3 点Q运动到什么位置时 截面面积S x 才能达到最大值 A A1 C D B1 C1 D1 Q B 如图 在单位正方体ABCD A1B1C1D1中 点Q是棱DD1上的动点 1 判断过A Q B1三点的截面的形状 2 设D1Q x 过A Q B1三点的截面的面积为S x 求函数y S x 的表达式 3 点Q运动到什么位置时 截面面积S x 才能达到最大值 A A1 C D B1 C1 D1 Q E1 P B