4.1.1 圆的标准方程【问题导学】阅读教材P后回答下列问题：1、 在平面直角坐标系中， 两点确定一直线，一点和倾斜角也能确定一直线， 类比此性质，您知道确定一个圆的最基本要素是什么？_2、圆的定义：平面上_ _ _的点的集合 。3、圆的方程的推导： 建系设点：在坐标系中圆心A的坐标为，半径为，设 为圆上任意一点， 列式：由圆的定义可知_ _； 坐标化：由两点间的距离公式可得_ _； 化简：化简得_ _（1）； 检验证明。 则方程（1）称为圆心为、半径为的圆的标准方程。它是关于的 元 次方程。4、特别地：圆心在原点，半径为的圆的标准方程是 。【预习自测】1、已知，则线段AB、BC的垂直平分线方程分是_， 。2、写出下列圆的标准方程：（1)圆心，半径长是； ；（2）圆心，且过点； 。3、写出下列方程表示的圆的圆心和半径：( 1) 圆心： ，半径： ( 2) 圆心： ，半径： ( 3) 圆心： ，半径： 4、判断下列点与圆的位置关系：( 1) ； (2) ； (3) 拓展探究：点在圆C：内的条件是什么？在圆上、圆外呢？点在圆内 ；点在圆上 ；点在圆外 。【合作探究】 例1、（1）求以，为直径的圆的标准方程。（2）求圆心为且与直线相切的圆的标准方程例2、若，求的外接圆的方程。有能力的考虑多种解法？变式：求过点，且圆心在直线上的圆的标准方程【小结反思】这节课我的收获是 。【课后作业】1、圆心是、且过原点的圆的标准方程是 。2、过点且与轴切于原点的圆的标准方程 。3、圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C 的方程为（ ）A B C D4、若点在圆外，则实数的取值范围是 5、已知圆C的圆心在直线，并且经过原点和，求圆C的标准方程。6、（选作）已知，问这四点共圆吗？为什么？2