天津市红桥区普通中学2018届初三数学中考复习 综合检测题(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1的倒数是( D )A B. C. D2下列几何体的三视图相同的是( B ) A圆柱 B球 C圆锥 D长方体3下列命题是真命题的是( B )A必然事件发生的概率等于0.5B5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98，众数是95C射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法4下列运算正确的是( D )Aa24a4(a2)2 Ba2a2a4C(2ab)24a2b2 Da4aa35如图，直线l1l2，CDAB于点D，150，则BCD的度数为( C )A50 B45 C40 D306不等式组的整数解的个数为( C )A0个 B2个 C3个 D无数个7(2016深圳)施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是( A )A.2 B.2 C.2 D.28如图，点A，B，C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为( C )A4 B. 1 C2 D.29已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有( B )abc0；abc0；b0；b2a；abc0.A5个 B4个 C3个 D2个10如图，在ABC中，BC36，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是( A )A. BAD，AE将BAC三等分CABEACD DSADHSCEG二、填空题(每小题3分，共24分)11红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，将0.0000077用科学记数法表示为_7.7106_12点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标是_(3，2)_13函数y中，自变量x的取值范围是_x1_14如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若BAE55，则D1AD_55_15.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为_2.9_米(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)16如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A55，E30，则F_40_17某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种_10_棵橘子树，橘子总个数最多18(2016包头)如图，已知ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CDCE，连接DE并延长至点F，使EFAE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G.下列结论：ABEACF；BCDF；SABCSACFSDCF；若BD2DC，则GF2EG.其中正确的结论是_(填写所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)19(6分)先化简，再求值：(a1)()，其中a2.解：原式a(a2)，当a2时，原式(2)(22)3220(7分)如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：ABDCAE；(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论解：(1)ABAC，BACB，又AD是BC边上的中线，ADBC，即ADB90，AEBC，EACACB，BEAC，CEAE，CEA90，CEAADB，又ABAC，ABDCAE(2)由ABDCAE可得AEBD，又AEBD，四边形ABDE是平行四边形，ABDE且ABDE21(7分)如图，一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y(n为常数且n0)的图象在第二象限交于点C，CDx轴，垂足为D，若OB2OA3OD6.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式kxb的解集解：(1)OB2OA3OD6，OB6，OA3，OD2，CDOA，DCOB，CD10，C(2，10)，B(0，6)，A(3，0)，可求一次函数为y2x6，反比例函数解析式为y(2)由解得或故另一个交点坐标为(5，4)(3)2x0或x522(7分)一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率解：(1)按规定得到所有可能的两位数为：11，14，17，18，41，44，47，48，71，74，77，78，81.84，87，88(2)这些两位数共有16个，其中算术平方根大于4且小于7的共有6个，分别为17，18，41，44，47，48，则所求概率P23(7分)某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_50_，图中m的值是_32_；(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数解：(2)平均数是16(元)，众数是10元，中位数是15元(3)该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是290032%928(人)24(8分)某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由(参考数据：1.1，1.2，1.3，1.4)解：(1)设增长率为x，根据题意得2900(1x)23509，解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)，则这两年投入教育经费的平均增长率为10%(2)2018年该地区投入的教育经费是3509(110%)24245.89(万元)，4245.894250，不能达到25(12分)如图1，在正方形ABCD内作EAF45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H.(1)如图2，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG.求证：AGEAFE；若BE2，DF3，求AH的长(2)如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N.请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由解：(1)由旋转的性质可知：AFAG，DAFBAG.四边形ABCD为正方形，BAD90.又EAF45，BAEDAF45，BAGBAE45，GAEFAE，由SAS可证GAEFAEGAEFAE，ABGE，AHEF，ABAH，GEEF5.设正方形的边长为x，则ECx2，FCx3，在RtEFC中，由勾股定理得EF2FC2EC2，即(x2)2(x3)225，解得x16，x21(不符合题意，舍去)，AB6.AH6(2)将ABM逆时针旋转90得ADM.四边形ABCD为正方形，ABDADB45.由旋转的性质可知ABMADM45，BMDM，NDM90，NM2ND2DM2.EAM90，EAF45，EAFFAM45.由SAS可证AMNANM，MNNM.又BMDM，MN2ND2BM226(12分)在直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(1，0)，将ABO经过旋转、轴对称变化后得到如图1所示的BCD.(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)连接AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将ABC的面积分成13两部分，求此时点P的坐标；(3)现将ABO，BCD分别向下、向左以12的速度同时平移，求出在此运动过程中ABO与BCD重叠部分面积的最大值解：(1)yx2x2(2)如图1，设直线PC与AB交于点E.直线PC将ABC的面积分成13两部分，或3.过E作EFOB于点F，则EFOA，BEFBAO，当时，EF，BF，E(，)，直线PC解析式为yx，x2x2x，x1，x21(舍去)，P1(，)；当3时，同理可得P2(，)(3)设ABO平移的距离为t，A1B1O1与B2C1D1重叠部分的面积为S.由平移得，A1B1的解析式为y2x2t，A1B1与x轴交点坐标为(，0)C1B2的解析式为yxt，C1B2与y轴交点坐标为(0，t)如图2，当0t时，A1B1O1与B2C1D1重叠部分为四边形设A1B1与x轴交于点M，C1B2与y轴交于点N，A1B1与C1B2交于点Q，连接OQ，由得，Q(，)，SSQMOSQON(t)t2t(t)2，当t时，S的最大值为；如图3，当t时，A1B1O1与B2C1D1重叠部分为直角三角形设A1B1与x轴交于点H，A1B1与C1D1交于点G，G(12t，45t)，D1H12t，D1G45t，SD1HD1G(45t)(