1 05 限时规范特训 A级基础达标 1 2014 西安中学调研 已知m 1 a m 1 m b m m 1 则以下结论正 确的是 A a bB a b C am m 1 所以a1 成立的必要不充分条 件是 A a b 1 B a b 1 C a b D lna lnb 解析 由 a b 1 a b 1 0 a b b 0 a b b 0 a b 0 或a b b 但由 a b 不能得到a b 0 或a b1 故 a b 是使 a b 1 成立的必要不充分条件 答案 C 3 2014 汕头检测 已知a 0 1 bab ab 2 B ab 2 ab a C ab a ab 2 D ab ab 2 a 解析 a 0 1 b0 ab ab 2 ab 1 b 0 ab ab 2 a 也可利用特殊值法 取a 2 b 1 2 则ab 2 1 2 ab 1 从而ab ab 2 a 故应选 D 答案 D 4 若 满足 2 2 则 的取值范围是 2 A B 0 C 2 2 D 2 0 解析 2 2 故 2 2 则 且 0 b 0 给出下列四个不等式 a 2 b 2 2a 2b 1 a b a b a 3 b 3 2a2b 其中一定成立的不等式为 A B C D 解析 由a b 0 可得a 2 b2 正确 由 a b 0 可得a b 1 而函数f x 2 x 在 R上是 增函数 2 a 2b 1 正确 a b 0 a b a b 2 a b 2 2 ab 2b 2b a b 0 a b a b 正确 若a 3 b 2 则a 3 b 3 35 2 a 2b 36 a 3 b3 2a2b 错误 答案 A 6 已知f x ax 2 c 且 4 f 1 1 1 f 2 5 则f 3 的取值范围是 A 1 20 B 1 20 C 7 26 D 7 26 解析 f 1 a c f 2 4a c a 1 3 f 2 f 1 c 4 3f 1 1 3f 2 f 3 9a c 8 3f 2 5 3f 1 1 f 2 5 8 3 8 3f 2 40 3 又 4 f 1 1 5 3 5 3f 1 20 3 1 f 3 20 答案 A 3 7 已知 3 b a 1 2 c 1 则 a b c 2 的取值范围是 解析 依题意 0 a b 2 1 c 2 4 所以 0 a b c 2a ab 则实数 b的取值范围为 解析 若a 0 则b 2 10 则b 2 1 b 解得b 1 答案 1 9 2014 辽阳模拟 给出下列条件 1 a b 0 a b 1 0 a 1 b 其中 能使 log b1 b loga1 b log ab成立的条件的序号是 填所有可能的条件的序号 解析 logb1 b 1 若 1 a b 则 1 b 1 a 1 b loga1 b log a1 a 1 故条件 不可以 若 0 a b 1 则b 1 1 bloga1 b log a1 a 1 log b1 b 故条件 可以 若 0 a 1 b 则 0 1 b0 log abb 0 比较 a 2 b 2 a 2 b 2与 a b a b的大小 解 a b 0 a 2 b 2 a 2 b 2 0 a b a b 0 作商 a 2 b 2 a 2 b2 a b a b a b 2 a 2 b 2 a 2 b 2 2ab a 2 b 2 1 2ab a 2 b 2 1 a 2 b 2 a 2 b 2 a b a b 11 2014 沧州统考 已知关于x的不等式 ax 5 x 2 a 0 的解集为 M 1 当a 4 时 求集合M 4 2 当 3 M 且 5 M时 求实数a的取值范围 解 1 当a 4 时 ax 5 x 2 a 0 x 5 4 x 2 x 2 0 由数轴标根法得 x 2 或 5 4 x 2 故M x x 2 或 5 4 x 2 2 3 M 且 5 M 3a 59 a0 a 1a 25 0 a9 1 a 25 1 a 5 3 或 9 1 且b 1 则p b 1 a a 1 b 与q a 1 a b 1 b 的大小关系是 A p qB py z x y z 0 则下列不等式中成立的是 A xy yzB xz yz C xy xzD x y z y 解析 因为x y z x y z 0 所以 3x x y z 0 3z0 z0 y z 可得xy xz 故选 C 答案 C 3 已知 1 lg xy 4 1 lg x y 2 则 lg x 2 y 的取值范围是 解析 由 1 lg xy 4 1 lg x y 2得 1 lg x lgy 4 1 lgx lgy 2 而 lg x 2 y 2lgx lgy 1 2 lg x lgy 3 2 lg x lgy 所以 1 lg x 2 y 5 答案 1 5 4 2014 大庆调研 已知a b c 正实数 且a 2 b 2 c2 当 n N n 2 时比较c n 与a n b n 的大小 解 a b c 正实数 a n b n c n 0 而 a n b n c n a c n b c n a 2 b 2 c2 则 a c 2 b c 2 1 0 a c 1 0 b c2 a c n a c 2 b c n b c 2 a n b n c n a c n b c n a 2 b 2 c 2 1 a n b n cn