高中物理 选修3 5 教科版 4实物粒子的波粒二象性5不确定关系 目标定位 1 了解德布罗意假说的内容 知道德布罗意波的波长和粒子动量的关系 2 知道粒子和光一样具有波粒二象性 了解电子波动性的实验验证 3 初步了解不确定关系的内容 感受数学工具在物理学发展过程中的作用 一 粒子的波动性1 德布罗意波任何一个 的物体都有一种波与它相对应 这种波叫 也称为德布罗意波 3 电子波动性的实验证实 1 最早从实验上证实电子衍射现象的是美国的戴维孙和革末 他们做了电子束在 表面上散射的实验 观察到了 运动 物质波 晶体 和X射线衍射类似的电子衍射现象 首次证实了电子的 性 2 做电子束穿过多晶薄膜的衍射实验 也证实了电子的 性 二 氢原子中的电子云1 定义 用点的多少表示的电子出现的 分布 2 电子的分布 某一空间范围内电子出现概率 的地方点多 电子出现概率 的地方点少 电子云反映了原子核外电子位置的不确定性 说明电子对应的波也是一种 波 波动 汤姆孙 波动 概率 大 小 概率 三 不确定关系1 定义 在经典物理学中 一个质点的位置和动量是可以同时测定的 在微观物理学中 要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的 这种关系叫 关系 3 不确定关系在微观世界与宏观世界中的不同作用在微观世界里 由于粒子的 性比较显著 粒子的不确定关系表现比较明显 但在宏观世界里 由于其德布罗意波长非常小 宏观粒子的 性根本无法察觉 所以宏观物体的不确定关系不需要考虑 x px 不确定性 波动 波动 一 对物质波的理解1 任何物体 小到电子 质子 大到行星 太阳都存在波动性 我们之所以观察不到宏观物体的波动性 是因为宏观物体对应的波长太小的缘故 3 德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广 使之包括了所有的物质粒子 即光子与实物粒子都具有粒子性 又都具有波动性 与光子对应的波是电磁波 与实物粒子对应的波是物质波 4 德布罗意波是一种概率波 粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配 不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波 例1 下列关于德布罗意波的认识 正确的解释是 A 任何一个物体都有一种波和它对应 这就是物质波B X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C 电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D 宏观物体运动时 看不到它的衍射或干涉现象 所以宏观物体不具有波动性答案C 解析运动的物体才具有波动性 A项错 宏观物体由于动量太大 德布罗意波长太小 所以看不到它的干涉 衍射现象 但仍具有波动性 D项错 X光是波长极短的电磁波 是光子 它的衍射不能证实物质波的存在 B项错 只有C项正确 例2 如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m s的速度运动 则它们的德布罗意波的波长分别是多大 中子的质量为1 67 10 27kg 普朗克常量为6 63 10 34J s 答案4 0 10 10m6 63 10 35m解析中子的动量为p1 m1v子弹的动量为p2 m2v 二 对不确定关系的理解1 单缝衍射现象中 粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的 即通过挡板前粒子的位置具有不确定性 2 单缝衍射现象中 粒子通过狭缝后 在垂直原来运动方向的动量是不确定的 即通过挡板后粒子的动量具有不确定性 4 不确定性关系告诉我们 如果要更准确地确定粒子的位置 即 x更小 那么动量的测量一定会更不准确 即 px更大 也就是说 不可能同时准确地知道粒子的位置和动量 也不可能用 轨迹 来描述粒子的运动 例3 在单缝衍射实验中 若单缝宽度是1 0 10 9m 那么光子经过单缝发生衍射 动量不确定量是多少 答案 px 5 3 10 26kg m s解析由题意可知光子位置的不确定量 x 1 0 10 9m 解答本题需利用不确定性关系 单缝宽度是光子经过狭缝的位置不确定量 即 x 1 0 10 9m 针对训练一颗质量为10g的子弹 具有200m s的速率 若其动量的不确定范围为其动量的0 01 这在宏观范围是十分精确的 则该子弹位置的不确定量范围为多大 答案2 6 10 31m 再见