1 高考 A计划 2014 高考数学第一轮复习第 42 课时 不等式的解 法学案新人教 A版 课题一 不等式的解法 一 复习目标 在掌握一元一次不等式 一元二次不等式 简单的高次不等式 分式不等式的解法的 基础上 掌握某些简单的不等式的解法 二 知识要点 1 同解变形是解不等式应遵循的主要原则 高中阶段所解的不等式最后都要转化为一元 一次或一元二次不等式 因此 等价转化是解不等式的主要思路 2 不等式组的解是本组各不等式解集的交集 取交集时 一定要将各不等式的解集在同 一数轴上标出来 不同不等式解集的示意线最好在高度上有所区别 三 课前预习 1 不等式 2 1 2 x x 的解集是 A 3 2 0 U B 3 2 0 U C 3 0 D 3 0 U 2 关于x的不等式 2 50ab xab的解集是 10 7 则关于x的不等式axb 的解集是 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 3 设函数 1 2 21 0 0 x x f x xx 若 0 1f x 则 0 x的取值范围是 A 1 1 B 1 C 2 0 U D 1 1 U 4 不等式 2 821 3 3 xx 的解集是 5 已知不等式 2 0axbxc的解集是 1 2 2 对于 a b c有以下结论 0a 0b 0c 0a b c 0a bc 其中正确的有 6 已知不等式 2 430 xx 2 680 xx 2 290 xxm 要使同 时满足 的x也满足 则m的取值范围是 四 例题分析 例 1 设全集IR 集合 22 21 0 Ax xaxaa 2 540 Bx xx 且AB 求a的取值范围 2 例 2 已知关于x的不等式 2 5 0 ax xa 的解集为 M 1 当4a时 求集合M 2 若3 5MM 求实数a的取值范围 例 3 解不等式 21 log 2 2 1 0 xxxx a aa 其中1a 例 4 已知函数 f x在R上是增函数 a bR 1 求证 若 0ab 则 f af bfafb 2 判断 1 中命题的逆命题是否成立 并证明你的结论 3 解不等式 11 lg 2 lg 2 11 xx ffff xx 3 4 五 课后作业 班级学号姓名 1 不等式 2 3 10 0 1 xx xx 的解集是 A 0 1 3 10 UU B 0 0 1 3 10 UU C 0 1 3 10 U D 0 1 3 10 U 2 已知不等式 2 230 xx的解集为A 不等式 2 60 xx的解集为B 不等式 2 0 xaxb的解集为ABI 则ab等于 A3 B1 C1 D3 3 设函数 f xg x都上定义在R上的奇函数 不等式 0f x的解集为 m n 不等式 0g x的解集为 22 m n 其中0 2m n 则不等式 0f xg x的解集是 A 22 m n B 2222 m nnm U C nm D 22 nn mmU 4 若不等式 2 21 1 3 3 xaxx 对一切实数x恒成立 则实数a的取值范围是 5 已知 2 0axbxc的解集为 0 xx 则不等式 2 0cxbxa的解集 是 6 已 知 关 于x的 不 等 式 0 xaxb xc 的 解 为12x或3x 则 不 等 式 0 xc xaxb 的解集为 7 解不等式 1 318 329 xx 8 解不等式 1 2 2 1 1 2 0 xxxx 2 2 2 0 32 x xx 5 9 已知0a且1a 关于x的不等式1 x a的解集是 0 求关于x的不等式 1 log 0 a x x 的解集 10 若不等式 2 21 1 xm x对满足 2m的所有m都成立 求x的取值范围 11 设集合 2 2 1 10 Mx axax 已知M MR 求a的取值范围