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高中物理 选修3 4 教科版 第二章机械波2 3波速与波长 频率的关系 目标定位 1 知道什么是波的频率 周期 并能理解它的意义 2 知道什么是波速 了解决定波速的因素 3 会用公式v f进行相关计算 4 掌握波在传播过程中的周期性和双向性 一 波长1 定义 沿波的传播方向 任意两个的质点之间的距离 包含 完整的波 叫做波的波长 常用 表示 2 横波中任意两个的波峰或波谷之间的距离就是横波的波长 纵波中任意两个的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长 预习导学 一个 相邻的同相振动 相邻 相邻 二 振幅1 定义 在波动中 各质点离开平衡位置的 即其振动的振幅 也称为振幅 2 波的振幅大小是波所传播的直接量度 三 频率1 定义 波在传播过程中 介质中质点振动的频率都 这个频率被称为波的频率 2 波的频率等于振动的频率 与介质的种类 3 频率与周期的关系 f 或f T 预习导学 最大距离 波的 波的 相同 无关 波源 1 四 波速1 决定因素 机械波在介质中的传播速度由本身的性质决定 2 波速 波长 周期 频率 的关系 v 或v 想一想波速就是振动速度吗 答案不是 波速是振动形式匀速向外传播的速度 始终沿传播方向 在同一均匀介质中波速不变 振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度 大小和方向都随时间做周期性变化 预习导学 介质 f 一 波长 频率 周期 波速1 周期和频率 只取决于波源 波的周期和频率就是指波源的周期和频率 与v 无任何关系 2 速度v 决定于介质的物理性质 同一种均匀介质 物理性质相同 波在其中传播的速度恒定 课堂讲义 课堂讲义 例1 关于机械波的频率 波速 波长 下列说法正确的是 A 两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B 波的频率等于波源的振动频率C 波速等于波源的振动速度D 波由一种介质进入另一种介质 波速和波长都要改变 课堂讲义 答案BD借题发挥波长的定义中要强调 总是相同 的理解 波的频率等于波源的振动频率 波速由介质决定 波长由波源和介质共同决定 课堂讲义 例2 2014 重庆理综 11 2 一竖直悬挂的弹簧振子 下端装有一记录笔 在竖直面内放置有一记录纸 当振子上下振动时 以速率v水平向左匀速拉动记录纸 记录笔在纸上留下如图2 2 1所示的图像 y1 y2 x0 2x0为纸上印迹的位置坐标 由此图求振动的周期和振幅 图2 2 1 课堂讲义 课堂讲义 二 波的多解问题1 波具有时间和空间的周期性 传播具有双向性 所以关于波的问题更容易出现多解 造成多解的主要因素有 1 时间间隔 t与周期T的关系不明确 2 波的传播距离 x与波长 的关系不明确 3 波的传播方向不确定 课堂讲义 2 在解决波的问题时 对题设条件模糊 没有明确说明的物理量 一定设法考虑其所有的可能性 1 质点达到最大位移处 则有正向和负向最大位移两种可能 2 质点由平衡位置开始振动 则有起振方向相反的两种可能 3 只告诉波速不指明波的传播方向 应考虑沿两个方向传播的可能 4 只给出两时刻的波形 则有多次重复出现的可能 课堂讲义 例3 一列横波在x轴上传播 t1 0和t2 0 005s时的波形如图2 2 2中的实线和虚线所示 1 设周期大于 t2 t1 求波速 2 设周期小于 t2 t1 并且波速为6000m s 求波的传播方向 图2 2 2 课堂讲义 课堂讲义 答案 1 波向右传播时v 400m s波向左传播时 v 1200m s 2 x轴负方向 课堂讲义 借题发挥解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下 1 首先考虑传播方向的双向性 如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示 应首先按波传播的可能性进行讨论 2 对设定的传播方向 确定 t和T的关系 一般先确定最简单的情况 即一个周期内的情况 然后在此基础上加nT 课堂讲义 3 应注意题目是否有限制条件 如有的题目限制波的传播方向 或限制时间 t大于或小于一个周期等 所以解题时应综合考虑 加强多解意识 认真分析题意 4 空间的周期性和时间的周期性是一致的 实质上是波形平移规律的应用 所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解 课堂讲义 例4 一列简谐横波沿x轴正方向传播 已知x轴上相距d 3 6m的两个质点M N的振动图像分别如图2 2 3甲和乙所示 已知质点M比N质点先起振 则该波 图2 2 3 课堂讲义 A 波长可能为4 8mB 频率可能为0 2HzC 传播速度可能为3 6m sD 质点M在波谷时 质点N在波峰 课堂讲义 答案A
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