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一、选择题(每小题3分,共30分)1在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 - ( )A B C D2下列各式中,正确的是 -( ) A()29 B2 C3 D 33在实数,3.14,0,2.616116111,中,无理数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个4.一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法精确到0.01kg,可得近似值 ( )A2.03kg B2.02kg C2.0kg D2kg5如图,错误!未找到引用源。分别表示ABC的三边长,则下面与ABC一定全等的三角形是 ( ) (第5题)6下列选项正确的是 ( ) A任何一个数都有平方根 B立方根等于平方根的数是1 C算术平方根一定大于0 D任何正数都有两个平方根7. 在下列条件中,ABC不是直角三角形的是 - ( ) Ab2a2c2 Ba2:b2:c21:3:2 CA:B:C3:4:5 DA+BC(第10题)8如图,ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,点E在AC上,CDE25,现将CDE沿直线DE翻折得到FDE,连接BF,则BFE的度数是 ( ) A60 B68 C75 D85(第9题)(第8题)9如图,在ABC中,AB=6,AC=10,BC边上的中线AD=4,则ABC的面积为 ( ) A30 B48 C20 D2410如图,MON90,已知ABC中,ACBC13,AB10,ABC的顶点A、B 分别在射线OM、ON上,当点B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为 ( )A5 B7 C12 D二、填空题(每空2分,共18分)11的算术平方根是,立方根是-5的数是.12.已知:一个正数的两个平方根分别是2a2和a4,则这个正数是_13如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使ABCFDE还需再添加一个条件,这个条件可以是 (只要填一个答案)14等腰三角形中有一个内角为80,则其底角的度数是_ 15若直角三角形的直角边长分别是3和4,则其斜边的上的高为 .16.若ABC的周长为12 ,A和B的平分线相交于点P,点P到边AB的距离为1,则ABC的面积为_.17. 在一个长为8分米,宽为5分米,高为7分米的长方体上,截去一个长为6分米,宽为5分米,深为2分米的长方体后,得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处,沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是 分米18.如图,已知ABC中高AD恰好平分边BC,B=30,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点且OP=OC,下面的结论: APO+DCO=30 OPC是等边三角形AC=AO+AP 其中正确的为 .(填序号)(第17题)(第13题)(第18题)三、解答题(共52分)19(6分)计算:(1) (2)20(6分)求下列各式中的x. (1) (2)21.(本题5分)如图,点E、C、D、A在同一条直线上,ABDF,ED=AB,E=CPD求证:BC=EF22(本题6分)如图,在ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E(1)若A = 40,求DCB的度数(2)若AE=4,DCB的周长为13,求ABC的周长 23.(本题5分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米时这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处,过了8秒后,测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由24.(本题6分)方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”(1)在图1中画出一个以A、B、C、D为顶点的格点四边形,使其为轴对称图形;(2)在图2中画一个格点正方形,使其面积等于20;(3)直接写出图3中FGH的面积是_25(本题8分)如图,在ABC中,已知ABC45,过点C作CDAB于点D,过点B作BMAC于点M,CD与BM相交于点E,且点E是CD的中点,连接MD,过点D作DNMD,交BM于点N(1)求证:DBNDCM;(2)请探究线段NE、ME、CM之间的数量关系,并证明你的结论26(本题10分)如图1,ABC中,CDAB于D,且BD : AD : CD2 : 3 : 4,(1)试说明ABC是等腰三角形;(2)已知SABC40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时 整个运动都停止. 设点M运动的时间为t(秒), 若DMN的边与BC平行,求t的值; 若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,MDE能否成为等腰三角形?若能, 求出t的值;若不能,请说明理由.ABDC图1图2BADCNMDBA初二数学期中试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案DCBABDCDDB二、填空11、 12、_4_ 13、AD=FB(答案不唯一) 14、 800或500 15、 16、 6 17、 13 18、三、解答题19、(1) (2) =2+1+1-2 - 2分 = 3 - 9+3 - 2分 =2 - 3分 = - 3 -3分20、(1) (2) 解: -1分 解: x-2= 2 - 2分 -3分(只有一解扣一分) x =4 - 3分21、 22(1)在ABC中,AB=AC,A=40,ABC=ACB=70, (1分)DE垂直平分AC,DA=DC, (2分)在DAC中,DCA=A=40,DCB=ACB-ACD=30; (3分)(2)DE垂直平分AC,DA=DC,EC=EA=4, (4分)AC=2AE=8, (5分)ABC的周长为:AC+BC+AC=8+BC+BD+DC=8+13=21 (6分)23、 不超速 1分、根据题意:在中,米, 2分汽车速度(米/秒) 3分限速60千米/时 = 米/秒,汽车速度限速, 4分故汽车没有超速. 5分24、(1)略(2分) (2) 略 (4分) (3) 9 (6分)25、(1) 证明:ABC45,CDAB, ABCDCB45 BDDC 1分 BDCMDN90, BDNCDM 2分 CDAB,BMAC, ABM90AACD , 3分 DBNDCM (2) NEMECM 4分证明 :由(1)DBNDCM 可得DMDN 作DFMN于点F,又 NDMD , DFFN 5分 又 可证DEF CEM , MEEF,CMDF 7分 CM DFFNNEFENEME 8分 26、(1)设BD2x,AD3x,CD4x,(x0)
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