（时限：120分钟、满分：120分）一、选择题（每小题3分，共45分）1相反数是2的数是（）A2 B C2 D2下列计算正确的是（）A B C88=0 D52=33已知4个数中：，(1.2)， ，其中正数的个数有（ ）A4 B3 C2 D14下列说法中正确的是（）A没有最小的有理数 B0既是正数也是负数C整数只包括正整数和负整数 D1是最大的负有理数52011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A0.133971010B1.3397109 C13.397108 D133971056下列说法错误的是（）A2x23xy1是二次三项式 Bx+1不是单项式C的系数是 D22xab2的次数是67下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A与 B与 C与 D与8与相等的式子是（ ）A B C D9枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元，对这个近似数而言，下列说法正确的是（ ） A精确到亿位 B精确到百分位 C精确到百万位 D精确到千万位10.若=a,则a一定是A.非负数 B. 负数 C.正数 D.零11已知a0且ab,则a、b、-a、-b的大小关系是A.b-aa-b B. -ba-ab C. a-b-ab D. -ab-b a12如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A69 B84 C126 D20713.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A. 2015x2015. B. 4029x2014. C. 4029x2015. D. 4031x2015.14如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：； ； 其中正确的表示方法有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种15已知，为有理数，且，则，三个数的符号是（ ）A， B， C， D，二、解下列各题（本题共8题，共75分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形16计算：（本题8分）（1） （2） 17计算：（本题8分）（1） （2）18先化简再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a=，b=（本题6分）19已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，5，10，8，+9，6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？（本题7分）20下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩： 92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力（本题7分）21已知多项式（2mx2x2+3x+1）（5x24y2+3x）化简后不含x2项求多项式的值（本题7分）22某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案（本题10分）方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法23（本题10分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154.三位数223各个数位上的数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值（本题12分）七年级数学试题参考答案一、选择题123456789101112131415ABCABDBCCADDCCD二、解答题16、（1）解：原式=-12+20-8-152分=20-35 3分=-15 4分（2）解：原式= 2分= 3分=6 4分17、（1）解： = 2分 = 4分（2）解： = 3分 = 4分 18、解：原式=15a2b5ab25ab23a2b+5=12a2b6ab2 3分当a=，b=时，原式=126=1= 3分19、解：（1）依题意得3+（+7）+（5）+（10）+（8）+（+9）+（6）+（+12）+（+4）=0，蜗牛停在数轴上的原点； 3分（2）（|+7|+|5|+|10|+|8|+|+9|+|+12|+|+4|+|6|）=122cm蜗牛一共爬行了122秒 7分20、解：（1）105-71=34 故答案为：34 2分（2）估计这10名同学的平均成绩为90分把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数这10位学生的分数分别记为：+2，+3，-2，-14，+15，0，-19，+13，+2，+1 4分90+（2+3-2-14+15+0-19+13+2+1）10 =90+0.1 =90.1答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估计的分值与此很接近7分21、解：原式=2mx2x2+3x+15x2+4y23x=（2m6）x2+4y2+1 2分不含x的二次项2m6=0m=3 4分2m33m3（4m5）+m=2m33m3+4m5m=m3+3m5 6分=27+95=23 7分22、解：（1）若该客户按方案一购买，需付款（200x16000）元 2分若该客户按方案二购买，需付款（180x18000）元 4分（2）当x=30时，若按方案一购买，需付款：200x16000=2003016000=22000(元） 5分若按方案二购买，需付款：180x18000=1803018000=23400(元） 6分而2200023400按方案一购买较合算。 8分（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带.则需付款20000+2001090%=21800（元），比方案一和二省钱. 10分23、解：举例1:三位数578: ； 2分举例2:三位数123: . 3分（任意举两个三位数进行探究，得出正确结论均可）猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22 5分证明如下：设三位数为,则所有的两位数是故 10分24、解：（1）b是最小的正整数，b=1根据题意得：，a=1，b=1，c=5； 3分（2）当0x1时，x+10，x10，x+50，则：|x+1|x1|+2|x+5|=x+1（1x）+2（x+5）=x+11+x+2x+10=4x+10； 5分当1x2时，x+10，x10，x+50|x+1|x1|+2|x+5|=x+1（x1）+2（x+5）=x+1x+1+2x+10=2x+12；