www.ks5u.com2017年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学（文科）试题第卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，若，则的取值范围是A. B. C. D. 2.已知复数（i为虚数单位），若是实数，则实数a的值为A. 0 B. C. 3 D. -3 3.函数的零点所在的区间是A. B. C. D. 4.若经过点的直线与直线垂直，则a的值为A. B. C. 10 D. -105.若满足条件，则的最小值为A. -1 B. 1 C. 2 D. -26.已知，则A. B. C. D. 7.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 8.九章算术中有如下问题，今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为A. 8 B. 9 C. 10 D. 119.已知双曲线过点，且它的渐近线与圆相切，则该双曲线的方程为A. B. C. D. 10.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 11. 若定义域为R的函数满足：对任意两个不等的实数，都有，记：，则A. B. C. D. 12.在数列中，若存在非零实数T，使得成立，则称数列是以T为周期的周期数列.若数列满足，且，则当数列的周期最小时，其前2017项的和为A. 672 B. 673 C.3024 D. 3025 第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量满足，且，则 .14.已知，则的最大值为 .15.已知，若对任意，不等式恒成立，则t的取值范围是 .16.已知数列，其前n项和为，给出下列命题：若是等差数列，则三点共线；若是等差数列，则;若，则数列是等比数列；若，则数列是等比数列.其中证明题的序号是 .三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数(1)求函数的单调区间；(2)当时，求函数的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列中，(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前n项和，不等式对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）在长方体中，E,F分别是的中点，.(1)求证：EF/平面；(2)求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为，P是椭圆C上一点，若，,的面积为1.(1)求椭圆C的方程；(2)如果椭圆C上总存在关于直线对称的两点A,B，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调区间；(2)若对任意恒成立，求实数a的取值范围.请考生从第（22），（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程；(2)若直线的极坐标方程为，设与的交点为M,N求的面积.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数(1)当时，求不等式的解决；(2)证明：高三数学(文史类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：DBCCDCBCAD AD二填空题：1321461516三解答题：17()解： 2分4分当时，f (x)单调递增这时，6分当时，f (x)单调递减这时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是8分()解：由()知，当时，f (x) 单调递增，当时，f (x) 单调递减函数f (x)的最大值为10分又函数f (x)的最小值为012分18()解：设数列an的公比为q，则2分q = 2，a1 = 4数列an的通项公式为4分()解：6分8分易知Sn单调递增，Sn的最小值为10分要使对任意正整数n恒成立，只需由a2 0得：a 2，即，解得：1 a g (x)等价于： 当a = 0时，不成立6分当a 0时，化为：当a 0)，则8分当x(0，1)时，x(1，+)时，故h (x)在(0，1)是增函数，在(1，+)是减函数10分因此不成立要成立，只要所求a的取值范围是12分22()解：C1： 2分由得：C2：5分()解：直线C3的直角坐标方程为：6分C2到直线C3的距离为，8分10分23()解：当a = 2时，不等式f (x) 3为：当x 3的解集为6分()证：10分