数学试题 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分，请把答案填写在题后的表格里）1下列命题正确的是A很小的实数可以构成集合. B集合与集合是同一个集合.C自然数集中最小的数是.D空集是任何集合的子集.2 设，则A B1,3 C D1,2,33.函数,的图像与直线的交点个数是 A0个 B1个 C 0或1个 D0或1或无数个4不等式的解集是 A B C D5若集合，且，则的值为A BC 或D 或或6已知集合，则实数的取值范围是A B C D7已知 ， 则不等式的解集为 211CBAAA B C D8直角梯形中，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为2121211321212121A. B. C. D.9不等式的解集是A B C D 10.设全集为，集合是的子集，定义集合的运算：，则等于 A B C D题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11函数的定义域是，则函数的定义域是 12.函数的值域为 13.已知的定义域为，的定义域为，则 .14. 不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_ .15. 已知，则函数的解析式为 .三、解答题（本题共5小题，共40分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 已知，求实数的值.17.求下列函数的定义域（1）； （2）18如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为，两圆的面积之和为，将表示为的函数，求函数的解析式、定义域和最大值.19已知二次函数同时满足下列条件：（1）对称轴为直线，（2）的最大值15，（3）的两根的立方和等于17，求的解析式20. 设集合，集合，集合，使得，求实数的取值范围2012年山西大学附中高一数学10月月考试题参考答案一、DBCDD ADCBB 二、11. 12. 13. 14. 或 15. 三、16解： 检验：17解：（1） （2） 18.解： 定义域：，当x=时，最大值为19.解： 20.解：