一花独放不是春 百花齐放春满园 一花独放不是春 百花齐放春满园 7 3内积的坐标表示 第七章平面向量 动脑思考探索新知 设平面向量a x1 y1 b x2 y2 由于i j 故i j 0 又 i j 1 所以 a b x1i y1j x2i y2j x1x2i i x1y2i j x2y1i j y1y2j j x1x2 j 2 y1y2 j 2 x1x2 y1y2 这就是说 两个向量的内积等于它们对应坐标乘积的和 即 a b x1x2 y1y2 7 11 7 12 动脑思考探索新知 利用公式 7 13 可以方便地求出两个向量的夹角 由平面向量内积的定义可以得到 当a b是非零向量时 巩固知识典型例题 解 1 a b 2 1 3 3 7 2 a b 2 1 1 2 0 3 a b 2 2 2 3 14 巩固知识典型例题 例4已知a 1 2 b 3 1 求a b a b 解a b 1 3 2 1 5 a b cos 巩固知识典型例题 例5判断下列各组向量是否互相垂直 1 a 2 3 b 6 4 2 a 0 1 b 1 2 解 1 因为a b 2 6 3 4 0 所以a b 2 因为a b 0 1 1 2 2 所以a与b不垂直 运用知识强化练习 1 已知a 5 4 b 2 3 求a b 2 已知a 2 3 b 3 4 c 1 3 求a b c 自我反思目标检测 自我反思目标检测 作业 继续探索活动探究