2020 年高考物理人教版第一轮复习课时提分训练 牛顿运动定律的综合应用 一 选择题 1 一质点受多个力的作用 处于静止状态 现使其中一个力的大小 逐渐减小到零 再沿原方向逐渐恢复到原来的大小 在此过程中 其 他力保持不变 则质点的加速度大小a 和速度大小v 的变化情况是 A a 和 v 都始终增大 B a 和 v 都先增大后减小 C a 先增大后减小 v 始终增大 D a 和 v 都先减小后增大 答案 C 解析 质点受到的合外力先从0 逐渐增大 然后又逐渐减小为0 合力的方向始终未变 故质点的加速度方向不变 先增大后减小 速 度始终增大 本题选C 2 多选 如图 1 所示 质量为 m 1 kg 的物体与水平地面之间的 动摩擦因数为0 3 当物体运动的速度为10 m s 时 给物体施加一 个与速度方向相反的大小为F 2 N的恒力 在此恒力作用下 g 取 10 m s 2 图 1 A 物体经 10 s 速度减为零 B 物体经 2 s 速度减为零 C 物体速度减为零后将保持静止 D 物体速度减为零后将向右运动 答案 BC 解析 物体受到向右的滑动摩擦力 Ff FN G 3 N 根据牛 顿第二定律得 a F F f m 2 3 1 m s 2 5 m s2 方向向右 物体减速 到 0 所需的时间 t v0 a 10 5 s 2 s B正确 A错误 减速到零后 F Ff 物体处于静止状态 不再运动 C正确 D错误 3 如图 2 所示 当小车向右加速运动时 物块M相对车厢静止于竖 直车厢壁上 当车的加速度增大时 图 2 A M受静摩擦力增大 B M对车厢壁的压力减小 C M仍相对于车厢静止 D M受静摩擦力减小 答案 C 解析 分析 M受力情况如图所示 因 M相对车厢壁静止 有Ff Mg 与水平方向的加速度大小无关 A D错误 水平方向 FN Ma FN随 a 的增大而增大 由牛顿第三定律 知 B错误 因 FN增大 物体与车厢壁的最大静摩擦力增大 故M相 对于车厢仍静止 C正确 4 乘坐 空中缆车 饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择 若某 一缆车沿着坡度为30 的山坡以加速度a 上行 如图 3 所示 在缆 车中放一个与山坡表面平行的斜面 斜面上放一个质量为m 的小物 块 小物块相对斜面静止 设缆车保持竖直状态运行 则 图 3 A 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上 B 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C 小物块受到的滑动摩擦力为 1 2mg ma D 小物块受到的静摩擦力为ma 答案 A 解析 小物块相对斜面静止 因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩 擦力 缆车以加速度a 上行 小物块的加速度也为a 以物块为研究 对象 则有 Ff mgsin 30 ma Ff 1 2mg ma 方向平行斜面向上 故 A正确 B C D均错误 5 多选 一汽车沿直线由静止开始向右运动 汽车的速度和加速度 方向始终向右 汽车速度的二次方v 2 与汽车前进位移 x 的图像如图 4 所示 则下列说法正确的是 图 4 A 汽车从开始运动到前进x1过程中 汽车受到的合外力越来越大 B 汽车从开始运动到前进x1过程中 汽车受到的合外力越来越小 C 汽车从开始运动到前进x1过程中 汽车的平均速度大于 v0 2 D 汽车从开始运动到前进x1过程中 汽车的平均速度小于 v0 2 答案 AD 解析 由 v 2 2ax 可知 若汽车速度的二次方 v 2 与汽车前进位移 x 的图像为直线 则汽车做匀加速运动 由汽车速度的二次方v 2 与汽车 前进位移 x 的图像可知 汽车的加速度越来越大 汽车受到的合外力 越来越大 选项 A正确 B错误 根据汽车做加速度逐渐增大的加速 运动 可画出速度图像 根据速度图像可得出 汽车从开始运动到前 进 x1过程中 汽车的平均速度小于 v0 2 选项 C错误 D正确 6 以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时 一个物 体所受空气阻力可忽略 另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正 比 下列用虚线和实线描述两物体运动的v t图像可能正确的是 答案 D 解析 不受空气阻力的物体 整个上抛过程中加速度恒为g 方向 竖直向下 题图中的虚线表示该物体的速度 时间图像 受空气阻力 的物体在上升过程中 mg kv ma 即 a g kv m 随着物体速度的 减小 物体的加速度不断减小 故A项错误 受空气阻力的物体上升 到最高点时 速度为零 此时物体的加速度也是g 方向竖直向下 故图中实线与 t 轴交点处的切线的斜率应与虚线的斜率相同 故 D项 正确 B C项错误 7 一物块沿倾角为 的斜坡向上滑动 当物块的初速度为v 时 上 升的最大高度为H 如图 6 所示 当物块的初速度为 v 2时 上升的最 大高度记为 h 重力加速度大小为g 物块与斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为 图 6 A tan 和H 2 B v 2 2gH 1 tan 和H 2 C tan 和H 4 D v 2 2gH 1 tan 和H 4 答案 D 解析 物块沿斜坡向上运动过程中 对其受力分析 如图所示 根据牛顿第二定律可得N mgcos N mgsin ma 可得 a gcos gsin 由图中几何关系和运动学公式可得v 2 2a H sin v 2 4 2a h sin 可得 h H 4 v 2 2gH 1 tan 选项 D 正确 选项 A B C错误 8 多选 一斜面固定在水平面上 在斜面顶端有一长木板 木板与 斜面之间的动摩擦因数为 木板上固定一轻质弹簧测力计 弹簧 测力计下面连接一个光滑的小球 如图7 所示 当木板固定时 弹簧 测力计示数为 F1 现由静止释放后 木板沿斜面下滑 稳定时弹簧测 力计的示数为F2 若斜面的高为h 底边长为 d 则下列说法正确的 是 图 7 A 稳定后弹簧仍处于伸长状态 B 稳定后弹簧一定处于压缩状态 C F1d F2h D F2h F1d 答案 AD 解析 平衡时 对小球分析F1 mgsin 木板运动后稳定时 对 整体分析有 a gsin gcos 则 a gsin 根据牛顿第 二定律得知 弹簧对小球的弹力应沿斜面向上 弹簧处于拉伸状态 对小球有 mgsin F2 ma 而 tan h d 联立以上各式计算可得 F2h F1d 故 A D正确 二 非选择题 9 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离 当前车突然停 止时 后车司机可以采取刹车措施 使汽车在安全距离内停下而不会 与前车相碰 通常情况下 人的反应时间和汽车系统的反应时间之和 为 1 s 当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km h 的速度匀速行驶 时 安全距离为120 m 设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因 数为晴天时的 2 5 若要求安全距离仍为 120 m 求汽车在雨天安全行 驶的最大速度 答案 20 m s 或 72 km h 解析 11 解析 设路面干燥时 汽车与地面间的动摩擦因数为 0 刹车时汽车的加速度大小为a0 安全距离为 s 反应时间为 t 0 由牛 顿第二定律和运动学公式得 0mg ma0 s v0t0 v0 2 2a0 式中 m和 v0分别为汽车的质量和刹车前的速度 设在雨天行驶时 汽车与地面间的动摩擦因数为 依题意有 2 5 0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a 安全行驶的最大速度为 v 由牛顿第二定律和运动学公式得 mg ma s vt0 v 2 2a 联立 式并代入题给数据得 v 20 m s 或 72 km h 10 如图所示 与水平方向成37 角的传送带以恒定速度v 2 m s 沿顺时针方向转动 两传动轮间距L 5 m 现将质量为 1 kg 且可视 为质点的物块以v0 4 m s 的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传 送带 物块与传送带间的动摩擦因数为 0 5 取 g 10 m s 2 已 知 sin 37 0 6 cos 37 0 8 计算时 可认为滑动摩擦力近 似等于最大静摩擦力 求物块在传送带上上升的最大高度 答案 0 96 m 解析 刚滑上传送带时 物块相对传送带向上运动 受到摩擦力沿 传送带向下 将匀减速上滑 直至与传送带等速 由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma1 则 a1 g sin cos 10 m s 2 位移 x1 v 0 2 v2 2a1 0 6 m 物块与传送带相对静止瞬间 由于最大静摩擦力f mgcos mgsin 相对静止状态不能持续 物块速度会继续减小 此后 物 块受到滑动摩擦力沿传送带向上 但合力沿传送带向下 故继续匀减 速上升 直到速度为零 由 mgsin mgcos ma2 得 a2 g sin cos 2 m s 2 位移 x2 v 2 2a2 1 m 则物块沿传送带上升的最大高度为 H x1 x2 sin 37 0 96 m 11 如图所示 倾角 30 的足够长光滑斜面固定在水平面上 斜面上放一长L 1 8 m 质量 M 3 kg 的薄木板 木板的最右端叠 放一质量 m 1 kg 的小物块 物块与木板间的动摩擦因数 3 2 对木板施加沿斜面向上的恒力F 使木板沿斜面由静止开始做匀加速 直线运动 设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速 度 g 取 10 m s 2 1 为使物块不滑离木板 求力F应满足的条件 2 若 F 37 5 N 物块能否滑离木板 若不能 请说明理由 若能 求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离 答案 1 F 30 N 2 能1 2 s 0 9 m 解析 1 以物块和木板整体为研究对象 由牛顿第二定律得 F M m gsin M m a 以物块为研究对象 由牛顿第二定律得 Ff mgsin ma 又 Ff Ffm mgcos 联立解得 F 30 N 2 因 F 37 5 N 30 N 所以物块能够滑离木板 隔离木板 由牛 顿第二定律得 F mgcos Mgsin Ma 1 隔离物块 由牛顿第二定律得 mgcos mgsin ma2 设物块滑离木板所用时间为t 木板的位移 x1 1 2a 1t 2 物块的位移 x2 1 2a 2t 2 物块与木板的分离条件为 x x1 x2 L 联立以上各式解得t 1 2 s 物块滑离木板时的速度v a2t 由公式 2gsin x 0 v 2 解得 x 0 9 m 12 如图所示 AB CD为两个光滑的平台 一倾角为37 长为 5 m 的传送带与两平台平滑连接 现有一小物体以10 m s 的速度沿平台 AB向右运动 当传送带静止时 小物体恰好能滑到平台CD上 问 1 小物体跟传送带间的动摩擦因数为多大 2 当小物体在平台 AB上的运动速度低于某一数值时 无论传送 带顺时针运动的速度多大 小物体都不能到达平台CD 求这个临界 速度 3 若小物体以 8 m s 的速度沿平台 AB向右运动 欲使小物体到 达平台 CD 传送带至少以多大的速度顺时针运动 解析 1 传送带静止时 小物体在传送带上受力如图甲所示 据牛顿第二定律得 mgcos 37 mgsin 37 ma1 B C 过程有 v0 2 2a 1l 解得 a1 10 m s 2 0 5 2 显然 当小物体在传送带上受到的摩擦力始终向上时 最容 易到达传送带顶端 此时 小物体受力如图乙所示 据牛顿第二定律 得 mgsin 37 mgcos 37 ma2 若恰好能到达平台CD时 有 v 2 2a 2l 解得 v 25 m s a2 2 m s 2 即当小物体在平台AB上向右运动的速度小于2 5 m s 时 无论 传送带顺时针运动的速度多大 小物体都不能到达平台CD 3 设小物体在平台 AB上的运动速度为 v1 传送带顺时针运动的速度大小为v2 对从小物体滑上传送带到小物体速度减小到传送带速度过程 有 v1 2 v 2 2 2a 1x1 对从小物体速度减小到传送带速度到恰好到达平台CD过程 有 v2 2 2a 2x2 x1 x2 L 解得 v2 3 m s 即传送带至少以3 m s的速度顺时针运动 小物体才能到达平台 CD 答案 1 0 5 2 25 m