第 1 页 共 20 页 2019 年广西贺州市中考数学试卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 在试卷上作答无效 1 3 分 2的绝对值是 A 2B 2C 1 2 D 1 2 2 3 分 如图 已知直线 a b 160 则2的度数是 A 45 B 55 C 60 D 120 3 3 分 一组数据2 3 4 x 6 的平均数是4 则x是 A 2B 3C 4D 5 4 3 分 如图是某几何体的三视图 则该几何体是 A 长方体B 正方体C 三棱柱D 圆柱 5 3 分 某图书馆有图书约985000 册 数据985000 用科学记数法可表示为 A 3 985 10B 4 98 5 10C 5 9 85 10D 6 0 98510 6 3 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 正三角形B 平行四边形C 正五边形D 圆 7 3 分 如图 在ABC 中 D E分别是AB AC 边上的点 DEBC 若2AD 3AB 4DE 则 BC 等于 A 5B 6C 7D 8 第 2 页 共 20 页 8 3 分 把多项式 2 41a分解因式 结果正确的是 A 41 41 aaB 21 21 aaC 2 21 aD 2 21 a 9 3 分 已知方程组 23 25 xy xy 则 26xy的值是 A 2B 2C 4D 4 10 3 分 已知0ab 一次函数yaxb 与反比例函数 a y x 在同一直角坐标系中的图 象可能 A B C D 11 3 分 如图 在ABC 中 O 是AB边上的点 以 O 为圆心 OB 为半径的O 与 AC 相 切于点D BD平分ABC 3ADOD 12AB CD 的长是 A 2 3B 2C 3 3D 4 3 12 3 分 计算 11111 1 33557793739 的结果是 A 19 37 B 19 39 C 37 39 D 38 39 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 共18 分 请把答案填在答题卡对应的位置 上 在试卷上作答无效 第 3 页 共 20 页 13 3 分 若分式 1 1x 有意义 则x的取值范围是 14 3 分 计算 3 aa 的结果是 15 3 分 调查我市一批药品的质量是否符合国家标准 采用方式更合适 填 全面 调查 或 抽样调查 16 3 分 已知圆锥的底面半径是1 高是15 则该圆锥的侧面展开图的圆心角是度 17 3 分 已知抛物线 2 0 yaxbxc a的对称轴是直线1x 其部分图象如图所示 下列说法中 0abc 0abc 30ac 当13x时 0y 正确的 是 填写序号 18 3 分 如图 正方形ABCD 的边长为4 点E是 CD 的中点 AF平分BAE交 BC 于 点F 将ADE绕点A顺时针旋转90 得ABG 则 CF 的长为 三 解答题 本大题共8 题 满分 66 分 解答应写出文宇说明 证明过程或演算步骤 在试 卷上作答无效 19 6 分 计算 20190 1 3 14 162sin 30 20 6 分 解不等式组 564 841 x xx 21 8 分 箱子里有4 瓶牛奶 其中有一瓶是过期的 现从这4 瓶牛奶中不放回地任意抽 取 2 瓶 1 请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来 第 4 页 共 20 页 2 求抽出的2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率 22 8 分 如图 在A处的正东方向有一港口B 某巡逻艇从A处沿着北偏东60 方向巡 逻 到达 C 处时接到命令 立刻在C 处沿东南方向以20 海里 小时的速度行驶3 小时到达 港口B 求A B间的距离 31 73 21 4 结果保留一位小数 23 8 分 2016 年 某贫困户的家庭年人均纯收入为2500 元 通过政府产业扶持 发展了 养殖业后 到2018 年 家庭年人均纯收入达到了3600 元 1 求该贫困户2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率 2 若年平均增长率保持不变 2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200 元 24 8 分 如图 在矩形ABCD 中 E F分别是 BC AD边上的点 且AECF 1 求证 ABECDF 2 当 ACEF 时 四边形 AECF 是菱形吗 请说明理由 25 10 分 如图 BD是O 的直径 弦BC 与 OA 相交于点E AF与O 相切于点A 交DB的延长线于点F 30F 120BAC 8BC 1 求ADB的度数 2 求 AC 的长度 第 5 页 共 20 页 26 12 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点B的坐标为 1 0 且4OAOCOB 抛物线 2 0 yaxbxc a图象经过A B C 三点 1 求A C 两点的坐标 2 求抛物线的解析式 3 若点 P是直线 AC 下方的抛物线上的一个动点 作PDAC 于点D 当PD的值最大 时 求此时点P的坐标及PD的最大值 第 6 页 共 20 页 2019 年广西贺州市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 在试卷上作答无效 1 3 分 分析 根据绝对值的定义 可直接得出2的绝对值 解答 解 2 2 故选 B 点评 本题考查了绝对值的定义 是中考的常见题型 比较简单 熟记绝对值的定义是本 题的关键 2 3 分 分析 直接利用平行线的性质得出2的度数 解答 解 直线 ab 160 260 故选 C 点评 此题主要考查了平行线的性质 正确把握平行线的性质是解题关键 3 3 分 分析 利用平均数的定义 列出方程 2346 4 5 x 即可求解 解答 解 数据 2 3 4 x 6 的平均数是4 2346 4 5 x 解得 5x 故选 D 点评 本题考查了平均数的概念 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个 数 4 3 分 分析 由已知三视图得到几何体是正方体 解答 解 由已知三视图得到几何体是以正方体 故选 B 点评 本题考查了几何体的三视图 熟记常见几何体的三视图是解答的关键 5 3 分 第 7 页 共 20 页 分析 科学记数法的表示形式为10 n a的形式 其中1 10a n为整数 确定n的值 是易错点 由于985000 有 6 位 所以可以确定615n 解答 解 5 9850009 85 10 故选 C 点评 此题考查科学记数法表示较大的数的方法 准确确定a与n值是关键 6 3 分 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可 解答 解 A 正三角形是轴对称图形 但不是中心对称图形 B 平行四边形是中心对称图形 但不是轴对称图形 C 正五边形是轴对称图形 但不是中心对称图形 D 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 故选 D 点评 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转180 度后两部分重合 7 3 分 分析 由平行线得出ADEABC 得出对应边成比例 ADDE ABBC 即可得出结果 解答 解 DEBC ADEABC ADDE ABBC 即 24 3BC 解得 6BC 故选 B 点评 本题考查了相似三角形的判定与性质 证明三角形相似得出对应边成比例是解题的 关键 8 3 分 分析 如果把乘法公式反过来 就可以把某些多项式分解因式 这种方法叫公式法 平方 差公式 22 abab ab 完全平方公式 222 2 aabbab 解答 解 2 41 21 21 aaa 第 8 页 共 20 页 故选 B 点评 本题考查了分解因式 熟练运用平方差公式是解题的关键 9 3 分 分析 两式相减 得32xy 所以 2 3 4xy 即 264xy 解答 解 两式相减 得32xy 2 3 4xy 即 264xy 故选 C 点评 本题考查了二元一次方程组 对原方程组进行变形是解题的关键 10 3 分 分析 根据反比例函数图象确定b 的符号 结合已知条件求得a的符号 由a b 的符号 确定一次函数图象所经过的象限 解答 解 若反比例函数 a y x 经过第一 三象限 则0a 所以0b 则一次函数 yaxb的图象应该经过第一 二 三象限 若反比例函数 a y x 经过第二 四象限 则0a 所以0b 则一次函数yaxb 的图象 应该经过第二 三 四象限 故选项A正确 故选 A 点评 本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质 要掌握它们的性质 才能灵活解题 11 3 分 分析 由切线的性质得出ACOD 求出30A 证出ODBCBD 得出 ODBC 得 出90CADO 由 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出60ABC 1 6 2 BCAB 36 3ACBC 得出30CBD 再由直角三角形的性质即可得出结果 解答 解 O 与 AC 相切于点 D ACOD 90ADO 3ADOD 第 9 页 共 20 页 3 tan 3 OD A AD 30A BD平分ABC OBDCBD OBOD OBDODB ODBCBD ODBC 90CADO 60ABC 1 6 2 BCAB 36 3ACBC 30CBD 33 62 3 33 CDBC 故选 A 点评 本题考查的是切线的性质 直角三角形的性质 等腰三角形的性质 平行线的判定 与性质 锐角三角函数的定义等知识 熟练掌握圆的切线和直角三角形的性质 证出 ODBC 是解题的关键 12 3 分 分析 把每个分数写成两个分数之差的一半 然后再进行简便运算 解答 解 原式 111111111111 1 22233557793739 11 1 239 19 39 故选 B 点评 本题是一个规律计算题 主要考查了有理数的混合运算 关键是把分数乘法转化成 分数减法来计算 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 共18 分 请把答案填在答题卡对应的位置 上 在试卷上作答无效 13 3 分 若分式 1 1x 有意义 则x的取值范围是1x 第 10 页 共 20 页 分析 根据分式有意义的条件列出关于x的不等式 求出x的取值范围即可 解答 解 分式 1 1x 有意义 10 x 即1x 故答案为 1x 点评 本题考查的是分式有意义的条件 熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此 题的关键 14 3 分 计算 3 aa 的结果是 4 a 分析 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 解答 解 34 aaa 故答案为 4 a 点评 本题考查了幂的运算 熟练掌握同底数幂乘法的运算是解题的关键 15 3 分 调查我市一批药品的质量是否符合国家标准 采用抽样调查方式更合适 填 全面调查 或 抽样调查 分析 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到 的调查结果比较近似 解答 解 调查我市一批药品的质量是否符合国家标准 采用抽样调查方式更合适 故答案为 抽样调查 点评 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的 对象的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价 值不大 应选择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 16 3 分 已知圆锥的底面半径是1 高是15 则该圆锥的侧面展开图的圆心角是90 度 分析 先根据勾股定理求出圆锥的母线为4 进而求得展开图的弧长 然后根据弧长公式 即可求解 解答 解 设圆锥的母线为a 根据勾股定理得 4a 设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n 根据题意得 4 21 180 n 解得90n 即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90 故答案为 90 第 11 页 共 20 页 点评 本题考查了圆锥的计算 圆锥的侧面展开图为一扇形 这个扇形的弧长等于圆锥底 面的周长 扇形的半径等于圆锥的母线长 17 3 分 已知抛物线 2 0 yaxbxc a的对称轴是直线1x 其部分图象如图所示 下列说法中 0abc 0abc 30ac 当13x时 0y 正确的 是