课时分层作业(五)正弦函数的图像(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图像()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同B根据正弦曲线的作法可知函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图像只是位置不同，形状相同2用五点法画ysin x，x0,2的图像时，下列不是关键点的是()A BC(，0)D(2，0)答案A3对于正弦函数ysin x的图像，下列说法错误的是()A自变量x可以是任意实数Bysin x图像上最大值点有无数多个Cysin x图像的对称轴有无数多条D当x0时，y0；当x0时，y0，x0,2的解集为()A0， B(0，)C.D.B由ysin x在0,2的图像(图略)可得二、填空题6函数ysin x，x的图像与函数yx的图像交点个数是_1在同一坐标系内画出图像7y1sin x，x0,2的图像与直线y的交点个数为_2在同一坐标系中作出函数y1sin x，x0,2和y的图像(图略)，可得有两个交点8已知sin xm1且xR，则m的取值范围是_0,2由ysin x，xR的图像知，1sin x1，即1m11，所以0m2.三、解答题9用五点法作函数y2sin x，x0,2的图像解列表如下：x02sin x010102sin x222描点作图，如图所示：10判断方程xsin x0的解的个数解设f(x)x，g(x)sin x.在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图像由图知f(x)和g(x)的图像仅有一个交点，即方程xsin x0仅有一个根等级过关练1方程sin x的根的个数是()A7B8C9D10A在同一坐标系内画出y和ysin x的图像如图所示：根据图像可知方程有7个根2函数yxsin x的部分图像是()A函数yxsin x的定义域为R，令f(x)xsin x，则f(x)(x)sin(x)xsin xf(x)，知f(x)为偶函数，排除B、D；当x时，f(x)0，故排除C，故选A.3函数f(x)则不等式f(x)的解集是_在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和y的图像(图略)，由图像易得：x0或2kx2k，kN.4函数ycos x4，x0,2的图像与直线y4的交点的坐标为_，由得cos x0，当x0,2时，x或.交点为，.5若方程sin x在x上有两个实数根，求a的取值范围解在同一直角坐标系中作出ysin x，x的图像，y的图像，由图像可知，当1，即1a1时，ysin x，x的图像与y的图像有两个交点，即方程sin x在x上有两个实根