2019 2020 学年人教 B 版 2019 高中数学必修第一册同步学典 8 等式的性质与方程的解集 1 若 则对任意的实数z 下列说法正确的有 xy 当时 xzyz xzyz xzyz 0z xy zz A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 多选 下列命题为假命题的是 若 则 1ab 1 a b 若 则 2 xx 1x 若 则 0ab c acbc 若 则 2 11axay xy A B C D 3 多选 下列属于恒等式的有 ab cacbc 22 ababab 42020 x 2 10 x A B C D 4 把多项式分解因式 结果是 22 21aab A ab1 ab1 B 1 1 abab C 1 1 abab D 1 1 abab 5 式子分解因式的结果是 2 54aa A 23aa B 23aa C 23aa D 1 4aa 6 多项式可分解为 则 a b 的值分别为 2 3xxa 5xxb A 10 和 2 B 10 和 2 C 10 和 2D 10 和 2 7 若 则的值是 43mn 22 816mmnn 8 因式分解 3 9xx 9 因式分解 33 8ab 10 分解因式 2 221abbab 11 把下列各式在实数范围内因式分解 1 2 318xx 2 2 25xx 3 32 34xx 12 利用十字相乘法分解因式 1 2 3 3xm xm 2 2 22xm xm 13 求下列方程的解集 1 11 34 43 xx 2 324 2 42 xx 14 求方程的解集 1111 314xxxx 15 证明 1 2 xm xnxmn xmn 2 2233 xmxmxmxm 答案以及解析 1 答案及解析 答案 D 解析 由等式的性质 可知四种说法都正确 故选 D 2 答案及解析 答案 BD 解析 易知 为真命题 即 解得或 故 为假命题 易知 为 2 xx 10 x x 0 x 1x 真命题 由 解得 只有当或时 才成立 2 11axay 2 1 1 a yx a 0a 1a xy 故 为假命题 3 答案及解析 答案 AB 解析 属于恒等式 只有当时 等式才成立 只有当时 等式505x 42020 x 1x 才成立 所以 不是恒等式 故选 AB 2 10 x 4 答案及解析 答案 C 解析 5 答案及解析 答案 D 解析 6 答案及解析 答案 D 解析 由题意 得 22 3555xb xbxxaxxb 所以 即 53 5 b ab 10 2 a b 7 答案及解析 答案 9 解析 43mn 43mn 2 222 816439mmnnmn 8 答案及解析 答案 3 3 x xx 解析 9 答案及解析 答案 22 224abaabb 解析 10 答案及解析 答案 12 1 b ab 解析 11 答案及解析 答案 1 6 3 xx 2 16 16 xx 3 2 1 2 xx 解析 12 答案及解析 答案 1 因为 且 33mm 33mm 所以 2 3 33xm xmxxm 2 22 22mmmm 所以 2 222xm xmxxm 解析 13 答案及解析 答案 1 方程移项 整理 得 11 43 43 x 即 7 7 12 x 解得 12x 所以所求方程的解集为 12 2 方程移项 整理 得 311 22 422 x 解得 18x 所以所求方程的解集为 18 解析 14 答案及解析 答案 方程可化为 即 341 341 xxxx x xxx 33 341x xxx 所以 整理得 341x xxx 240 x 解得 2x 所以方程的解集为 2 解析 15 答案及解析 答案 1 xm xnx xnm xn 2 xnxmxmn 2 xmn xmn 2 222222 xmxmxmx xmxmm xmxm 322223 xmxm xmxm xm 33 xm 解析