专题一专题一 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1 设 求 66 1 2 3 3 4 5 6AxZxBC 1 ABCUI 2 A ACBCIU 2 已知集合 1Ax x 2 23 04By yxxx 1 求 AB 2 若集合 求的取值范围 2 230 04x xxax a 3 已知命题 命题关于 x 的方程有实数根 22pa q 2 0 xxa 1 若 q 为真命题 求实数的取值范围 a 2 若为真命题 为真命题 求实数的取值范围 pq q a 4 设集合 若 求实数 a 的值 2 10 RABx axa ABB I 5 已知命题 p 对数且有意义 命题 q 实数 t 满足不等式 2 2log 0 75 a tta 1 a 若 p 是 q 的充分不必要条件 求实数 a 的取值范围 2 320tata 6 已知 求 m 的取值范围 25 121 AxxBx mxmBA 7 已知命题任意 恒成立 命题函数的值可以取 p 1 3 2 x 2 0 xa q 2 9 4 yxax 遍所有正实数 1 若命题 p 为真命题 求实数 a 的范围 2 若命题为假命题 为真命题 求实数 a 的取值范围 pq pq 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 由题意可知 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6A 1 因为 3BC I 所以 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6ABC UI 2 又因为 1 2 3 4 5 6BC U 所以 6 5 4 3 2 1 0 A BC U 所以 6 5 4 3 2 1 0 A ABC IU 2 答案及解析 答案及解析 答案 1 由 1Ax x 2 23 044 5By yxxx 所以 4 1AB 2 即 2 230 04x xxax 2 23 04x xxax 又时 或 0 4x 2 234 5xx 4a 5a 或 即的取值范围为 5a 4a a 54 3 答案及解析 答案及解析 答案 1 方程有实数根 得 2 0 xxa 1 140 4 qaa 命题 解之得 2 因为为真命题 为真命题 pq q 所以 p 为真命题 q 为假命题 即 解之得 22 1 4 a a 1 2 4 a 4 答案及解析 答案及解析 答案 解 因为 所以 ABB IBA 因为 所以或 2A B B 当时 方程无解 此时 B 10ax 0a 当时 此时 B 0a 则 所以 即有 得 1 B a 1 A a 1 2 a 1 2 a 综上 得或 0a 1 2 a 5 答案及解析 答案及解析 答案 因为 p 是 q 的充分不必要条件 所以是不等式的 5 1 2 tt 2 320tata 解集的真子集 因为方程的两根为 1 和 所以只需 2 320tata 2a 5 2 2 a 解得 1 2 a 即实数 a 的取值范围为 1 2 6 答案及解析 答案及解析 答案 当 即时 满足 即 121mm 2m B BA 2m 当 即时 满足 即 121mm 2m 3B BA 2m 当 即时 由 得 即 121mm 2m BA 12 215 m m 23m 3m 7 答案及解析 答案及解析 答案 1 若 p 为真命题 在恒成立 2 xa 1 3 2 x 1 4 a 2 若 q 为真命题 则恒成立 解得 或 2 90a 3a 3a 因为命题为假命题 为真命题 所以命题一真一假 pq pq p q p 真 q 假 解得 1 4 33 a a 1 3 4 a p 假 q 真 解得 1 4 3 3 a aa 3a 综上所述的取值范围是 a 1 3 3 4