专题八专题八 解析几何解析几何 1 已知点 则直线的斜率是 2 3 3 2 AB AB A 1 B 1 C 5 D 5 2 若三条直线 和相交于一点 则 2380 xy 10 xy 0 xby b A 1 B 1 2 C 2 D 1 2 3 坐标原点到直线的距离是 3450 xy A 1 B 2 C 3 D 4 4 圆在点处的切线方程为 22 40 xyx 1 3 P A B 320 xy 340 xy C D 340 xy 320 xy 5 若椭圆上一点到两焦点的距离之和为 则此椭圆的离心率为 22 1 4 xy m 3m A B 或 C D 或 5 3 5 3 21 7 21 7 3 7 5 9 6 中心在原点 焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点 则它的离心率为 2 4 A B C D 5 2 235 7 抛物线的焦点坐标是 2 4 0 xpyp A B C D 1 0 8p 1 0 16p 0 2 p 0 p 8 已知椭圆的对称中心为坐标原点 O 一个焦点为直线与 x 轴的交点 离心 240l xy 率为 则椭圆的标准方程为 3 2 A B 22 1 6416 33 xy 2 2 1 4 x y C D 2 2 1 2 y x 2 2 1 4 y x 9 直线l过点且圆相切 则直线的l的方程为 0 2 22 20 xyx A B 3480 xy 3420 xy C 或 D 或 3480 xy 0 x 3420 xy 0 x 10 已知直线与圆 若圆心到直线的距离为 则 1 0l xmy 22 3O xy 2 2 m 11 已知直线 过点 当直线 与圆有两个交点时 其斜率 k 的取值范l 2 0 l 22 2xyx 围是 12 双曲线的准线方程为 22 216xy 13 在平面直角坐标系中 双曲线的右焦点为 则以为焦点的抛物线 xOy 2 2 1 3 y x FF 的标准方程是 14 若椭圆经过点 且焦点为 则这个椭圆的离心率等于 2 3 1 2 0F 2 2 0F 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 直线的斜率 AB 23 1 32 k 2 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 解方程组 得 2380 10 xy xy 1 2 x y 三条直线交于点 1 2 120b 即 1 2 b 3 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 4 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 设切线方程为 由于圆心坐标为 则 从而3 1 yk x 2 0 C3 CP k 故所求切线方程为 即 1 3 K 1 3 1 3 yx 320 xy 5 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 由题意得 即 若 即 则 230am 3m 2 4a 2a 34m 不合题意 因此 即 则 解得 即 74m 2 am am 22mm 9m 3a 所以椭圆的离心率为 故正确答案为 A45cm 5 3 e 6 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 由题意可知 此双曲线的渐近线方程为而其中一条渐近线过点 即 故 a yx b 2 4 2ab 双曲线的离心率 2 2 5 e1 2 cb aa 7 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 抛物线方程的标准形式为 则焦点坐标为 2 1 0 4 yx p p 1 0 16p 8 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 直线与 x 轴的交点为 即 而椭圆的离心率为 所以 240l xy 4 0 F4c 3 2 故 所以 故椭圆的标准方程为 3 2 c a 8 3 3 a 222 6416 16 33 bac 22 1 6416 33 xy 9 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 当直线l的斜率存在时 设直线l的方程为 而圆心为 半径为1 所以 2ykx 1 0 解得 当直线l的斜率不存在 即直线l为时 直线l与圆 2 2 1 1 k d k 3 4 k 0 x 相切 所以直线l的方程为或 22 20 0 2xyx 3480 xy 0 x 10 答案及解析 答案及解析 答案 1 解析 由点到直线的距离公式 可知圆心 O 到直线的距离为 2 1 1 d m 令 2 2 12 11 2 1 dmm m 11 答案及解析 答案及解析 答案 22 44 解析 设直线 的方程为 l 2 yk x 解法一 联立得化简得 因为 与圆 22 2 2 yk x xyx 2222 1 42 40kxkxk l 有两个交点 所以 22 2xyx 2 222 424 4 10kkk 解得 22 44 k 解法二 圆的圆心坐标为 半径为 1 设圆心到直线的距离 22 2xyx 1 0 2 l yk x 为 因为 与圆有两个交点 所以 解得 dl 22 2xyx 2 2 1 1 kk d k 22 44 k 12 答案及解析 答案及解析 答案 4 6 3 y 解析 原方程可化为 准线方 22 1 168 yx 2222 16 16824 2 acabc 程为 2 164 6 32 6 a y c 13 答案及解析 答案及解析 答案 2 8yx 解析 因为双曲线的标准方程为 所以 双曲线的右焦点坐标为 2 2 1 3 y x 2 134c F 设抛物线标准方程为 则 得 所以抛物线的标准方程 2 0 2 20ypx p 2 2 p 4p 为 2 8yx 14 答案及解析 答案及解析 答案 1 2 解析 离心率 12 82PFPFa 4a 2c 1 2 c e a