买铅笔编写说明及教学建议学习目标1. 在具体情境中，运用已有的生活经验和知识，探索十几减9的退位减法。2. 能正确计算十几减9的退位减法，并能解决相关的简单实际问题。3. 能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。编写说明本书是20以内数的退位减法的起始课，教科书借助学生熟悉的“买铅笔”的情境，帮助学生学习十几减9的计算。这节课既是学生学习退位减法的起始课，又是学习退位减法计算的基础。教科书的编写通过三个问题来引导学生学习。还剩几支铅笔？解决“还剩几支铅笔”的问题，这个问题主要涉及两个方面：一是将实际问题抽象成数学问题；二是借助直观模型探索算法。由于学生已经知道，“整体中去掉部分求剩余部分”用减法计算，因此，教科书的编排重点放在探索算法上。教科书呈现了学生解决“15-9”时可能出现的四种算。第一种算法是一个一个地减，主要利用学生的数数经验。第二种算法是将15分解成10和5，第三种算法是将9分解成5和4，这两种方法有一个共同点，就是都要想办法转化成10减几：前者是先用10减几，再加上个位上的数，运用的是10以内数的减法的知识；后者是先减去个位上的数，再用10减去剩下的数，即先运用20以内数的不退位减法的知识，再运用10以内数的减法的知识。第四种算法是运用20以内数的进位加法计算减法。其中数数的方法是最基础的方法，其他几种方法都借助了10减几和20以内数的进位加法的计算经验。同时，教科书在编写时对前三种算法都利用小棒这种直观材料帮助学生理解算理。做一做，说一说？在抽象的层面上解决如何计算“15-9”的问题。通过在计数器上拨珠子，帮助学生进一步体会“借1当十”的道理，加深对位值的理解。算一算。这个问题主要对所学知识的巩固，巩固十几减9的退位减法的计算方法。教科书设计的三个问题层层递进，体现了逐步抽象的过程。教学建议还剩几支铅笔？教学时，可以参考以下步骤。1提出问题教师出示情境图，请学生观察情境图后尝试自己提出数学问题，引导学生提出“还剩几支铅笔”的问题。在此基础上教师提出问题：要解决“还剩几支铅笔”这个问题，应怎样列式？为什么这样列式？引导学生把实际问题转化为数学算式，同时复习减法的意义。2探索算法先让学生尝试独立探索计算方法，如果大部分学生都有困难，可以引导学生利用小棒先摆一摆，写出得数，再说一说可以怎样计算，总结计算的方法；如果学生已具有了一定的解决问题的经验，大部分学生不需要利用学具就能算出得数，那么可以让学生结合小棒摆一摆，说一说自己是怎么算的。尽管有些学生在学习本课之前已经知道怎么算了，但不能很好地表达计算的道理，没有真正理解为什么要这么算。教师可结合摆小棒的过程，让学生表达自己的想法，帮助学生进一步体会位值思想，为以后学习多位数的退位减法积累经验。因此，让学生亲身经历利用具体模型解释算法的过程是非常重要的。我们希望学生在操作的过程中理解算理，而不是单一的通过背诵数的组成来算出得数。3汇报交流学生可能会出现三类算法。（1）数数：通过一根一根地数小棒找到答案。先数出要拿走的9根小棒，再数出剩下的6根小棒。倒着数：从15根小棒中一根一根地拿，14，13，12，6。（2）拆数：把15或9分成两部分。把1 5分成1 0和5，借助小棒，先从1捆(10根)小棒中拿走9根小棒，剩1根小棒，即“10-9=1”；再用剩下的这1根小棒加上另外5根小棒，是6根小棒，即“1+5 =6”。把9分成5和4借助小棒，先从1捆零5根小棒中拿走5根小棒，即“15-5=10”；再从10根小棒中拿走4根小棒，剩下6根小棒，即“10-4=6”。（3）利用加法计算减法。想9添上几就是15，因为9添上6是15，所以“15-9=6”。另外，也许会有学生出现把9当成10，先用15减去10得5，再用5加上多减去的1，即“15-10=5，5+1=6”。教师要根据学生的情况，请不同算法的小组代表上讲台摆小棒并说明算法，交流中重点讨论思考的过程，教师及时板书相应算式。这几种算法对学生后续的学习和发展都有各自的价值，不存在优劣之分，因此，建议不要比较算法的优劣。教师要鼓励学生倾听，并尝试理解同伴的算法，但不要求学生都能掌握，只要学会一种方法就可以了。做一做，说一说。教学时，可以引导学生利用计数器拨一拨，也可以呈现已经画好“15”的计数器，让学生尝试在另一个空的计数器上画出去掉“9”后的结果，还可以让学生打开教科书，说说是怎样拨的。无论怎样教学，都要让学生说说自己是怎么想的。一般来说，学生可能会出现三种想法。（1）个位上不够9个珠子，十位上1个珠子相当于个位上的10个珠子，因此，拿掉十位上的1个珠子，在个位上添上10个珠子，在此基础上从个位上拿走9个珠子。（2）先从个位上直接拿走5个珠子，接着将十位上的1个珠子拿走，同时在个位拨上10个珠子，最后从个位上的10个珠子中拿走4个珠子。（3）个位上的珠子不够，直接拿掉十位上的1个珠子，这样就多拿走了1个珠子，要在个位上加1个珠子。若有学生用第三种方法，教师要追问：十位上的1个珠子代表多少？为什么十位上的珠子没有了，还要在个位上添1个珠子？算一算。建议让学生独立解决，然后交流算的过程和结果。特别要注意观察有网难的学生，为他们提供及时的帮助。解决完以上问题后，让学生说说自己学会了什么方法。在此基础上提问：（1）如果让你再算“15-9”，你愿意怎么算，为什么？（2）如果遇到不会计算的问题，你会怎么办？由此帮助学生理清解决问题的基本思路：在碰到新问题时，可以先摆一摆学具，在摆的过程中想一想是怎样得出结果的，再把想的过程记录下来。