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2018-2019学年高二年级第一学期质量调研考试试题 文科数学一. 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1双曲线的实轴长为 ( )A B C D2下列四个命题中,真命题是( )A若m1,则x22xm0;B“正方形是矩形”的否命题;C“若x1,则x21”的逆命题;D“若xy0,则x0,且y0”的逆否命题.3若椭圆上一点到左焦点的距离为,则其到右焦点的距离为() A.5 B.3 C.2 D.14若命题“”为假,且“”为假,则( )A或为假 B假 C真 D不能判断的真假5点和是双曲线的两个焦点,则( )A B2 C D46“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆,则的取值范围是( ) A或 B C D8函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是( )A BC D9若函数的单调递减区间为,则实数的值为( )A0 B C2 D310抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )A1 B2 C D211函数在区间上的最小值是()A-9 B-16 C-12 D912已知点分别是双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,点M在双曲线C的右支上,MF1F2的面积为,则双曲线C的离心率为()A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分,将正确答案写在题中横线上)13命题“”的否定为_14抛物线的准线方程是_.15已知双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为_16已知函数既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,共计70分,解答应写出必要的文字说明和解题步骤)17已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程18近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表: 患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为 (1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;下面的临界值表供参考:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式其中)19已知函数(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间20中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”, 中华人民共和国道路交通安全法第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款200元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据:月份12345违章驾驶员人数1201051009085(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式:回归直线的方程是,其中, .参考数据:21已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且过点P。(1)求椭圆的标准方程;(2)已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点,求弦AB的长。22已知函数(1)若在处取得极小值,求的值;(2)若在上恒成立,求的取值范围.- 4 -
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