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吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二数学3月月考试题考试说明:(1)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟; (2)第卷,第卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第卷 (选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确答案的选项填涂在答题卡上.)1. 下列给出的赋值语句中正确的是 A N=N B. 3=A C.B=A=2 D.x+y=02.下图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图,则甲和乙得分的中位数的和是 A. 56分 B. 57分 C. 58分 D. 59分3. 12个同类产品中含有2个次品,现从中任意抽出3个,必然事件是A. 3个都是正品 B. 至少有一个是次品C. 3个都是次品 D. 至少有一个是正品4.高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为()A13 B17 C19 D215.中人民银行发行了2018中国皮(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径18mm,小米同学为了算图中饰狗的面积,他用1枚针向纪念币上投那500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是A. B. C. D. 6.执行上面的程序框图,若输出的值为-2,则中应填A. B. C. D. 7.下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设有一个回归方程,变量增加一个单位时, 平均增加个单位;老师在某班学号为150的50名学生中依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是系统抽样;其中正确的个数是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 有5件产品,其中3件正品,2件次品,从中任取2件,则互斥而不对立的两个事件是A. 至少有1件次品与至多有1件正品 B. 恰有1件次品与恰有2件正品C. 至少有1件次品与至少有1件正品 D. 至少有1件次品与都是正品9 . 若从数字, , , , , 中任取三个不同的数作为二次函数的系数,则与轴有公共点的二次函数的概率是( )A. B. C. D. 10. 已知图象不间断函数是区间上的单调函数,且在区间上存在零点图1是用二分法求方程近似解的程序框图,判断框内可以填写的内容有如下四个选择:; ; 其中能够正确求出近似解的是( )A.、 B、C、 D、11.从某地区随机抽取100名高中男生,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图)。若要从体重在三组内的男生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,再从这12人中选两人当正、副队长,则这两人体重不在同一组内的概率为 ( )A B CD12.将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是()A B C D第卷(非选择题,满分90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13.用秦九韶算法求多项式求x2的值时,的值为 14. 为了调查某班学生做数学题的基本能力,随机抽查部分学生某次做一份满分为100分的数学试题,他们所得分数的分组区间为, , , , ,由此得到频率分布直方图如下图,则这些学生的平均分为_.15.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是 16.某商场在销售过程中投入的销售成本与销售额的统计数据如下表:销售成本x(万元)3467销售额(万元)25344956根据上表可得,该数据符合线性回归方程:由此预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为 ;三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的相应位置.)17(本题满分10分)先将412(5)化成十进制的数,然后用“除k取余法”再化成七进制的数18.(本题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?19.(本题满分12分)读下列程序,写出此程序表示的函数,并求当输出的y=8时,输入的x的值 20.(本题满分12分)某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表: (1)求关于的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,当价格元时,日需求量的预测值为多少?参考公式:线性归回方程: ,其中 , 21.(本题满分12分)已知向量,.(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6),先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;(2)若在连续区间上取值,求满足的概率.22.(本题满分12分) 我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在80,90)的概率.白城一中20182019学年下学期高二阶段考试数学 参考答案一、选择题:15 6-10 1112 二、填空题:13. 5;14. 64; 15。 ;16。10.9三、解答题:17. (本小题满分10分)解:5分,把5进制的数化为7进制是10分18(本小题满分12分) 解:解:()t=;()共输出(x,y)的组数为1005;19(本小题满分12分)解:此程序框图表示的函数为6分,当x0时,由x+5=8得x=3;当x0时,由2x=8得,x=3;所以,当输出的y=8时,输入的x=312分20(本小题满分12分).解(1)由所给数据计算得, , , . . 所求线性回归方程为. 10分 (2)由(1)知当时, 故当价格元/ kg时,日需求量的预测值为kg.12分21(本小题满分12分)(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时,所包含的基本事件总数为个,由,有的基本事件有故其概率为.6分(2)若在连续区间上取值,则其全部基本事件的区域为 ,满足的基本事件的区域为且,如图,所求的概率即为梯形的面积,满足的概率为12分22(本小题满分12分) (1)填写频率分布表中的空格,如下表:分组频数频率50,60)20.0460,70)80.1670,80)100.280,90)160.3290,100140.28合计501.00全频率分布直方图,如下图:4分(2)设中位数为x,依题意得0.04+0.16+0.2+0.032(x-80)=0.5,解得x=83.125,所以中位数约为83.125.8分(3)由题意知样本分数在60,70)有8人,样本分数在80,90)有16人,用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,则抽取的分数在60,70)和80,90)的人数分别为2人和4人.记分数在60,70)的为a1,a2,在80,90)的为b1,b2,b3,b4.从已抽取的6人中任选两人的所有可能结果有15种,分别为a1,a2,a1,b1,a1,b2,a1,b3,a1,b4,a2,b1,a2,b2,a2,b3,a2,b4,b1,b2,b1,b3,b1,b4,b2,b3,b2,b4,b3,b4,设“2人分数都在80,90)”为事件A,则事件A包括b1,b2,b1,b3,b1,b4,b2,b3,b2,b4,b3,b4共6种,所以P(A)=.12分
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