2 5等比数列的前n项和第2课时 等比数列前n项和公式 数列等差数列等比数列前n项和公式推导方法 S S 注意 在应用等比数列的前n项和公式时考虑 倒序相加法 错位相减法 公比是否为1 填表 2020 3 27 是否成等比数列 35 探究1 结论 Sn为等比数列 an 的前n项和 Sn 0 则Sn S2n Sn S3n S2n是等比数列 练习1 70 63 1 等比数列中 S10 10 S20 30 则S30 2 等比数列中 Sn 48 S2n 60 则S3n 例1 求和 Sn 分析 上面各括号内的式子均由两项组成 其中各括号内的前一项与后一项分别组成等比数列 分别求这两个等比数列的和 就能得到所求式子的和 分组求和 求和 原式 变形1 探究 一 1 等比数列通项an与前n项和Sn的关系 an 是等比数列 从函数的观点看等比数列的前项和Sn与n之间的联系 练习1 若等比数列 an 中 Sn m 3n 1 则实数m 1 是否成等比数列 35 探究2 结论 Sn为等比数列 an 的前n项和 Sn 0 则Sn S2n Sn S3n S2n是等比数列 70 63 练习2 1 等比数列中 S10 10 S20 30 则S30 2 等比数列中 Sn 48 S2n 60 则S3n 探究3 3 在等比数列中 若项数为2n n N S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和 则 q S偶 S奇 S2n 练习3 等比数列 an 共2n项 其和为 240 且奇数项的和比偶数项的和大80 则公比q 2 课堂小结 1 an 是等比数列 2 Sn为等比数列的前n项和 Sn 0 则Sn S2n Sn S3n S2n是等比数列 3 在等比数列中 若项数为2n n N S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和 则