11 3 公式法 学习目标 1 知道平方差公式的特点 2 知道分解因式的一般步骤 会分解较为复杂的多项式 学习重点 会用平方差公式分解因式 学习难点 会分解较为复杂的多项式 预习自测 用平方 差公式分解因式 并总结出分解因式的一般步骤 1 请完成下面填空 2 121 2 144 2 169 2 196 2 225 2 256 2 289 2 324 2 361 复习完全平方数 为用平方差公式分解因式做准备 2 请用平方差公式计算 1 x 1 x 1 2 3x 2 3x 2 合作探究 1 abab 把这个公式反过来 就得到 把它当做公式 就可以把某些多项式进行因式分解 这种因式分解的方法叫做公式法 2 请同学们看下面多项式应如何分解 请说明理由 1 x 2 1 2 9x 2 4 解难答疑 1 多项式 a 2 b2 如何分解 2 a 2 b2 a b a b 叫做因式分解的平方差公式 观察公式的左边有什么特点 注意 1 公式的左边是两部分的的形式 2 公式的右边是两个因式的的形式 是这两部分的和与差的乘积 3 公式中的左边的两部分的符号一定是的 3 请指出下面各式中的a b 1 25 x 2 2 6x 2 121y2 3 2 4 81 4 x y 4 a b 2 x6 4 把下列各式分解因式 1 2 36a 2 4x 2 9y 2 3 3 16aa 4 3 22abab 5 22 12a b c 23 8a b 32 4a b 的公因式为 想一想 在分解因式时 先考虑提取公因式 还是先考虑公式 总结以上分解因式的一般步骤 1 2 拓展延伸 分解因式 1 3 9aa 2 53 16xx 3 2 1 2 2 x 4 22 16 9 abab 5 222 4xyx y 6 22 xy mnxy mn 总结反思 1 本节课我学会了 还有些疑惑 2 做错的题目有 原因 11 3 公式法 2 学习目标 1 能说出完全平方公式的特点 2 能较熟练地应用完全平方公式分解因式 学习重点 应 用完全平方公式分解因式 学习难点 灵活应用公式和提公因式法分解因式 并理解因式分解的要求 教与学方法 自主探究 合作交流 预习自测 1 分 解因式的步骤 2 乘法的完全平方公式 合作交流 你能对下列多项式进行因式分解吗 1 a 2 2ab b2 2 a 2 2ab b2 总结 以上是乘法公式的逆向应用 也是多项式的因式分解公式 可以利用完全平方公式进 行分解因式 解难答疑 例 1 把下列各式进行因式分解 1 a 2 4a 4 2 a 2 a 0 25 3 4 a 2 2ab 4b2 特点 左边是一个二次三项式 其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2 倍或这两个数 的积的 2 倍的相反数 符合这些特征 就可以化成右边的两数和 或差 的平方 从而达到 因式分解的目的 例 2 把下列各式进行因式分解 1 3ax 2 6axy 3ay2 2 50n 20n x y 2n x y 2 特点 以上两题中每题的各项均有公因式 应先提取公因式 再利用公式法分解因式 反馈拓展 1 如果 x 2 mx 16 x 4 2 那么 m 2 把下列各式进行因式分解 1 6a a 2 9 2 8ab 16a 2 b2 3 2a 2 a3 a 4 4x 2 20 x x2 25 1 x 2 5 16x 2 24x 9 6 x 2 4xy 4y2 3 1 8x 16 x 2 2 m 2 4mn 4n2 3 x y 2 6 x y 9 2 x 2 2xy y2 4 因式分解的正确结果是 A x x 2y y 2 y 2 B x 2 x 2 y 2x y C x y 2 2 D x y 2 x y 2 3 如果 a b 2 1 ab 8 1 求 2a 2 b2 ab3 a3b 的值 总结反思 1 本节课我学会了 还有 些疑惑 2 做错的题目有 原因