7 6 图形的平移 学习目标 1 通过具体实例认识图形的平衡变换 探索它的基本性质 2 能按要求作出简单的平面图形平移后的图形 学习重点 平移的定义及性质 学习难点 画平移后的图形 预习自测 1 平行线的判定方法有哪些 2 平行线的性质有哪些 合作探究 一 平移的定义 1 出示问题 课本 观察与思考 观察物体的运动情况 思考下面的问题 1 图中正在运动的物体 由一个位置移动到另一个位置后 它们的形状 大小是否发生 了变化 2 在上述物体移动的过程中 同一个物体的不同部位 如沿一段直轨行使的列车的车头 和车尾 移动的方向是否一样 移动的距离是否一样 3 请你再说出一个类似于上面物体移动的实例 2 小组合作完成 3 师生交流 4 深入探究 如果把在一段笔直河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD 那么 竹筏在水面上由一个位 置漂流到另一个位置 就像图1所示的四边形ABCD和四边形A B C D 1 你认 为 四 边形ABCD与 四边形A B C D 的性质和大小是否发生了变化 2 当 AD移动到A D BC移动到B C 时 你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系 5 总结定义 平移 在平面内 一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置 这样的图形运动叫做 平移 在图 1 中 四边形ABCD经平移后得到四边形A B C D 我们把点A与点A 叫做对应点 线 段AB与线段A B 叫做对应线段 A与 A 叫做对应角 6 巩固练习 课本56 页 一起探究 找出图形中的对应点 对应角 对应线段 二 平移的性质 D A B C D A B C 图 1 1 出示网格图 提出问题 如右图 将 ABC向右平移5 个单位长度到 A B C 所在的位置 思考 1 指出图中的对应线段 并思考对应线段之间有什么关系 指出对应角 并思考对应角 之间有什么关系 2 在图 2 中 对应点的连线AA BB CC 之间具有什么 关系 2 小组合作探究 3 师生交流 平移性质 在平面内 一个图形经平移后得到的图形与原来图 形的对应线段相等 对应角相等 各对应点所连结的线段平行 或在同一条直线上 且相等 思考平移作图方法 先画出各顶点的对应点 顺次连结各点 画出把线段CD AB按箭头所指的方向平移6cm后的图形 利用平移性质画图的要点 1 平移的方向 2 平移的距离 4 巩固练习 生独立完成课本57 页 练习 58 页 A组 B组 解难答疑 1 下列图案中 可以由第一个图案平移得到的是 2 图形中 哪一个右边的图形是由左边的图形平移得到的 A B C A B C 图 2 A D B C A B C D C D 图 2 A B 图 3 3 如上图 共有5 个正三角形 从位置来看 是由左边第一个图平移得到的 4 在图形平移中 平移后的图形与原来的图形的对应线段 对应角 对应点所 连 的 线 段 图 形 的 都没有发生变化 5 如图 将线段AB沿 AD方向平移4cm 得线段CD 若 AD 9cm 则 AB cm BC cm 6 图形的平移是由移动的 和 决定的 7 将 ABC沿着东南方向平移2cm 则 ABC中的B点向 方向 平 移了 cm 8 如 图所示 ABC平移后得 DEF B 40 D 70 则 1 2 F 9 ABC沿正南方向平移3cm 得 A B C 为了使 A B C 恢复到原来位置 应将 A B C 向 方向平移 cm 10 将 ABC沿着西北方向平移2cm 则 ABC中的A点向 方向 平移了 cm 反馈拓展 11 将线段AB向右平移3cm得到线段CD 如果AB 5 cm 则CD cm 12 如图平移方格中的图形 使点 平移到点 处 画出平移后的图形 13 如图 经过平移 小船上的点A移到了点B 作出平移后的小船 总结反思 1 本节课我学会了 还有些疑惑 2 做错的题目有 原因 D A B C AB C D A C B F D 1 2 E A A B