阶段测评(三)函数(时间：60分钟，总分100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2018贵港中考)若点A(1m，1n)与点B(3，2)关于y轴对称，则mn的值是(D)A5 B3 C3 D12(2018东营中考)在平面直角坐标系中，若点P(m2，m1)在第二象限，则m的取值范围是(C)Am1 Bm2 C1m2 Dm13(2018德州中考)给出下列函数：y3x2；y；y2x2；y3x.上述函数中符合条件“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是(B)A B C D4(2018临沂中考)如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当y1y2时，x的取值范围是(D)Ax1或x1 B1x0或x1C1x0或0x1 Dx1或0x15(2018天门中考改编)甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80 km/h的速度行驶1 h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120 km/h；m160；点H的坐标是(7，80)；n7.5.其中说法正确的是(A)A B C D6(2018温州中考)如图，点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，点C，D在反比例函数y(k0)的图象上，ACBDy轴已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为(B)A4 B3 C2 D.7(2018黔西南模拟)如图，两个边长分别为a，b(ab)的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E.若OB2BE210，则k的值是(C)A3 B4 C5 D48(2018滨州中考)如图，若二次函数yax2bxc(a0)图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B(1，0)，则：二次函数的最大值为abc；abc0；b24ac0；当y0时，1x3.其中正确的个数是(B)A1 B2 C3 D49(2018泰安中考)二次函数yax2bxc的图象如图，则反比例函数y与一次函数yaxb在同一坐标系内的大致图象是(C),A),B),C),D),(第9题图),(第10题图)10(2018安顺中考)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，分析下列四个结论：abc0；3ac0；(ac)2b2.其中正确的结论有(B)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题4分，共20分)11(2018龙东中考)在函数y中，自变量x的取值范围是_x2且x0_12(2018安徽中考)如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象有一个交点A(2，m)，ABx轴于点B，平移直线ykx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_yx3_,(第12题图),(第13题图),(第14题图),(第15题图)13(2018荆门中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y(k0，x0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_2_14(2018德州中考)如图，反比例函数y与一次函数yx2在第三象限交于点A，点B的坐标为(3，0)，点P是y轴左侧的一点若以A，O，B，P为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为_(4，3)或(2，3)_15如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_4_km/h.三、解答题(本大题4小题，共50分)16(10分)(2018淮安中考)某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件(1)当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为_件；(2)当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润解：(1)由题意，得20010(5250)20020180(件)故应填：180；(2)由题意，得y(x40)20010(x50)10(x55)22 250，当每件的销售价x为55元时，销售该纪念品每天获得的利润y最大，最大利润为2 250元17.(12分)(2018黄冈中考)如图，反比例函数y(x0)过点A(3，4)，直线AC与x轴交于点C(6，0)，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数的图象于点B.(1)求k的值与点B的坐标；(2)在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标解：(1)把A(3，4)代入y，得k12，则反比例函数的解析式为y.把C(6，0)的横坐标代入到y，得y2，点B的坐标为(6，2)；(2)符合条件的所有点D的坐标为(3，2)，(3，6)或(9，2)18(12分)(2018宁波中考)已知抛物线yx2bxc经过点(1，0)，.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线yx2bxc平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式解：(1)把(1，0)，代入yx2bxc，得解得该抛物线的函数表达式为yx2x；(2)yx2x(x1)22，顶点坐标为(1，2)将抛物线yx2x先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，可使其顶点恰好落在原点，平移后的函数表达式为yx2.19.(16分)(2018黄石中考)已知抛物线ya(x1)2过点(3，1)，D为抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式；(2)若点B，C均在抛物线上，其中点B，且BDC90，求点C的坐标；(3)如图，直线ykx4k与抛物线交于P，Q两点求证：PDQ90；求PDQ面积的最小值(1)解：由题意可得1a(31)2，a，抛物线的解析式为y(x1)2；(2)解：由(1)可知点D的坐标为(1，0)，设点C的坐标为(x0，y0)(其中x01，y00)，则y0(x01)2.如图，过点C作CFx轴于点F，则BODDFC90，DCFCDF90.BDC90，BDOCDF90，BDODCF，BDODCF.，即FDODFCOB.|x01|1(x01)2.x017，此时y064.点C的坐标为(17，64)；(3)证明：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)(其中x11x2，y10，y20)联立y(x1)2和ykx4k，可得x2(4k2)x4k150.x1x24k2，x1x24k15，(x11)(x21)16.如图，分别过P，Q作x轴的垂线，垂足为点M，N，则PMy1(x11)2，QNy2(x21)2，DM1x1，DNx21.PMQNDMDN16，即.又PMDDNQ90，PMDDNQ，MPDNDQ.MPDMDP90，MDPNDQ90，PDQ90；解：过点D作x轴的垂线交直线PQ于点G，则点G的坐标为(1，4)，DG4.SPDQDGMN4|x1x2|28.当k0时，SPDQ有最小值16.5