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www.ks5u.com2017-2018学年度第二学期高二年级第一次月考数学试卷2018.3.20一、填空题1、正方体的棱长是2,则此正方体的体对角线长是_2、若球的表面积是,则此球的大圆周长为_3、圆柱的高为2,体积为,该圆柱的表面积为_4、圆锥的底面半径是,高是2,则圆锥的表面积是_5、球的体积是,则球的表面积是_6、长方体中,则点到平面的距离是_7、圆锥的体积是,母线与底面所成的角是,则圆锥的侧面积是_8、圆锥的侧面展开图是面积为的扇形,若圆锥的母线长是2,则圆锥的体积是_9、正三棱锥的底面边长为2,高为1,则该三棱锥的表面积是_10、已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱,且,则该四棱锥的体积是_11、若母线长为4的圆锥的轴截面的面积为8,则圆锥的侧面积为_12、下列说法正确的是_(将所有正确的序号都写出)(1)直线及平面,若且,则(2)不同平面,若存在,则,其中是直线,且(3)已知,则(4)平面,平面,则二、选择题13、给定空间中的直线及平面,则“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件14、在空间中,“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件15、若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件16、已知直线,平面,且,给出下列四个命题(1)若,则 (2)若,则(3)若,则 (4)若,则其中正确命题的个数为( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、解答题17、如图,在直三棱柱中,(1)求直三棱柱的体积(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)18、如图,在棱长为2的正方体中,是的中点(1)求三棱锥的体积(2)求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示)19、如图,圆锥的顶点为,底面圆为,底面的一条直径为,点在底面圆周上,且,若,圆锥的体积是(1)求此圆锥的表面积(2)并求异面直线和所成角的大小20、如图,在正四棱柱中,底面的边长为3,与底面所成角的大小为(1)求该正四棱柱的高(2)求与平面所成角的大小21、如图,在四棱锥中,底面是矩形,是的中点,已知,求(1)三角形的面积(2)异面直线与所成的角的大小22、在长方体中,分别是的中点,(1)求异面直线与所成的角的大小(2)求二面角的大小
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